毫米波雷达测角原理

角度分辨率

当估算角度分辨率最少需要两个RX天线，利用的是物体相对每个天线的差分距离。

假设雷达具有一个发射天线TX和两根接受天线RX1和RX2之间的间距为d，$\theta$为目标相对天线的角度，那么接受天线之间的相位差可以表示为：

目标的相对角度可以表示为:

如果空间中存在两个目标分别位于雷达的$\theta 1$和$\theta 2$位置，天线具有N根发射天线。由离散傅里叶变换可知，两个离散的频率可以分辨的前提为：

那么可以得到角度分辨为：

当角度为0°时，cos$\theta$的值最大，也就是$\theta$_res最小，也就是:

DBF

数字波束合成可以等效的理解为让发射波束按照指定方向来发射电磁波，实际操作过程中的数字波束是通过回波信号FFT之后的峰值点在通过一个阵列流来改变波束的指向来实现的。

假设雷达前方有k个反射信号，雷达阵列天线n个阵元组成，阵元数可以等效为通道数，所以n个阵元接收到反射信号之后，分别经过各自的传输通道，所以最终可以得到来自n个通道的反射信号的数据。

假设阵元共有N个，阵元间的间距为d，来来波方向偏离法线角度为θ。来波信号为窄带高频信号，其信号的形式为：

以阵元1为参考，来波信号到达阵元2的时间相对于阵元1的时间超前τ = dsin(θ)/c,以此类推，来波到达阵元N的时间相较阵元1超前(N-1)τ。在窄带条件下，接收到的阵列信号为：

其中:

接收到的阵列信号为：

忽略阵元间由于波形差造成的包络差别，即认为an(t) = a(t),n = 1,2,3…N，则有：

接下来进行接收信号的加权处理，加权处理的目的是使天线阵列波束发射到同一个方向上，这个方向为我们所期望的方向

第n个阵元接收到的信号形式为：

各阵元接收到的信号加权矩阵为：

在实际操作中，为FFT的峰值点阵列，需要人为设置。

经过加权处理之后得到的总输出为：

若希望接受波束的指向与法线方向夹角为θ，则应该在y(θ)=θ=θ ₀时达到最大。其中 ϕ_n为：

此时系统的输出响应为：

clc;
close all;
clear all;
%% 雷达参数定义
fc = 77e9;%雷达载频
fs = 15e6;%采样频率
c = 3e8;%光速
B = 300e6;%信号带宽
Tp = 100e-6;%脉冲宽度
Tr = 108e-6;%脉冲重复周期
N = 256;%脉冲数【也即FFT点数】
N_array = 32;%接收阵元数
K=B/Tp;%调频斜率
Num_PRF=round(fs*Tp);%一个PRF采样点个数
Fr=1/Tr;%PRF
Lambda=c/fc;%波长
array_dis=Lambda/2;%阵元间距
%坐标参数
dis_label=(0:1:Num_PRF-1)*c/2/B;%（不模糊测距区间）【距离门范围】
vel_label=(-N/2:1:N/2-1)/N*Fr*Lambda/2;%（不模糊测速区间）
%% 目标参数
Azimuth_Target=[15]./180*pi;%方位角(目标来波方向)
%% 接收端数字波束合成
d_lamda=0.5;%阵元间距d与波长lamda的关系 一般都是0.5
delta=0.1;%角度间隔
theta=(-90:delta:90)/180*pi;%权向量矩阵w的匹配角度间隔和范围
for i=1:length(theta)
    a(:,i)=exp(1i*2*pi*d_lamda*sin(theta(i))*(0:N_array-1)');%接收信号
end
p=zeros(1,length(theta));%预置空间
w=exp(1i*2*pi*d_lamda*sin(Azimuth_Target)*[0:N_array-1]');%权系数
p=w'*a; %(matlab中的'默认为共轭转置，如果要计算转置为w.'*a)//空域匹配输出
figure();
plot(theta*180/pi,abs(p),'b.-'),grid on;axis tight ;
figure();
plot(theta*180/pi,20*log10(abs(p)/max(abs(p))),'b.-'),grid on;axis tight ;
ylim([-50 0])

32阵列

64阵列

其中，方向图随着阵元个数的增加主波束宽度变窄，分辨率提高

建议直接看：毫米波雷达系列 | 基于前后向空间平滑的MUSIC算法详解-https://blog.csdn.net/qq_43167873/article/details/128263095?spm=1001.2014.3001.5501