【算法 -- LeetCode】（12）整数转罗马数字

news2024/9/25 9:30:49

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1、题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1：

输入：num = 3
输出：“III”

示例 2：

输入：num = 4
输出：“IV”

示例 3：

输入：num = 9
输出：“IX”

示例 4：

输入： num = 58
输出：“LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5：

输入： num = 1994
输出：“MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题目链接：https://leetcode.cn/problems/integer-to-roman

2、图解

看见长长的题目，别怂。

因为题目很长，所以读懂题意很重要。这道题说是让我们转换罗马数字，其实说白了就是让我们用特殊的规则凑数。罗马数字本身就可以理解为一种特殊的数学规则。
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那如何来凑数？自然就需要读懂题意，比如 2 就是通过 1+1 凑；3 通过 1+1+1 凑；6 通过 5+1 凑。同时，在凑的过程中，又加入了一些奇怪的规则。比如说，4 不允许 1+1+1+1 凑，而是得 5-1 凑；而 9 不能 5+1+1+1+1 凑，而是得 10-1 凑；这个分析怎么出来的？题目中说的：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

然后，我们把题目中所有的字符列出来：
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当然，除了这些还不够。因为上面我们还分析出了一些特殊的规则，也得列出来：

然后我们利用这张表格，对给出的数字进行转化（拼凑）。假设我们要找的数为2834，大概的流程如下（其实是一种类似贪心的思想）：
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3、Java 示例代码

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        int[] nums = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        String[] romans = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        int index = 0;
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        while (index < 13) {
            if (num >= nums[index]) {
                result.append(romans[index]);
                num -= nums[index];
            } else {
                index ++;
            }
        }
        return result.toString();
    }
}