1. 一组数减去平均数的差的和为0。

一组数：a1,a2,a3,……,an,
平均数：a=(a1+a2+……+an)/n,
则 a1+a2+……+an=n*a,

从而，每一个数减去平均数的差的和为
(a1-a)+(a2-a)+……+(an-a)
=(a1+a2+……+an)-n*a
=0

2. 设原始数据均值及标准差为，将原始数组经过变换后得到使得均值及标准差为。

则

推导变换后