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84. 柱状图中最大的矩形 Largest-rectangle-in-histogram 🌟🌟🌟
85. 最大矩形 Maximal Rectangle 🌟🌟🌟
87. 扰乱字符串 Scramble String 🌟🌟🌟
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84. 柱状图中最大的矩形 Largest-rectangle-in-histogram
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
示例 1:
输入：heights = [2,1,5,6,2,3] 输出：10 解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
示例 2：
输入： heights = [2,4] 输出： 4
提示：
1 <= heights.length <=10^50 <= heights[i] <= 10^4
代码1： 暴力枚举
fn largest_rectangle_area(heights: Vec<i32>) -> i32 {
let n = heights.len();
let mut max_area = 0;
for i in 0..n {
let mut left = i;
let mut right = i;
while left > 0 && heights[left - 1] >= heights[i] {
left -= 1;
}
while right < n - 1 && heights[right + 1] >= heights[i] {
right += 1;
}
let area = heights[i] * (right - left + 1) as i32;
if area > max_area {
max_area = area;
}
}
max_area
}
fn main() {
let heights = vec![2, 1, 5, 6, 2, 3];
println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：10
let heights = vec![2, 4];
println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：4
}
代码2： 单调栈
fn largest_rectangle_area(heights: Vec<i32>) -> i32 {
let n = heights.len();
let mut stack = Vec::new();
let mut max_area = 0;
for i in 0..=n {
let cur_height = if i == n { 0 } else { heights[i] };
while !stack.is_empty() && cur_height < heights[*stack.last().unwrap()] {
let h = heights[stack.pop().unwrap()];
let w = if stack.is_empty() { i } else { i - stack.last().unwrap() - 1 };
let area = h * w as i32;
if area > max_area {
max_area = area;
}
}
stack.push(i);
}
max_area
}
fn main() {
let heights = vec![2, 1, 5, 6, 2, 3];
println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：10
let heights = vec![2, 4];
println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：4
}
输出：
10
4
85. 最大矩形 Maximal Rectangle
给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例 1：
输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]] 输出：6 解释：最大矩形如上图所示。
示例 2：
输入：matrix = [] 输出：0
示例 3：
输入：matrix = [["0"]] 输出：0
示例 4：
输入：matrix = [["1"]] 输出：1
示例 5：
输入：matrix = [["0","0"]] 输出：0
提示：
rows == matrix.lengthcols == matrix[0].length1 <= row, cols <= 200matrix[i][j]为'0'或'1'
代码：
fn maximal_rectangle(matrix: Vec<Vec<char>>) -> i32 {
let rows = matrix.len();
if rows == 0 {
return 0;
}
let cols = matrix[0].len();
let mut heights = vec![0; cols];
let mut max_area = 0;
for i in 0..rows {
for j in 0..cols {
if matrix[i][j] == '1' {
heights[j] += 1;
} else {
heights[j] = 0;
}
}
let area = largest_rectangle_area(&heights);
if area > max_area {
max_area = area;
}
}
max_area
}
fn largest_rectangle_area(heights: &Vec<i32>) -> i32 {
let mut stack = Vec::new();
let mut max_area = 0;
let mut i = 0;
while i <= heights.len() {
let h = if i == heights.len() { 0 } else { heights[i] };
while !stack.is_empty() && h < heights[*stack.last().unwrap()] {
let height = heights[stack.pop().unwrap()];
let width = if stack.is_empty() { i } else { i - stack.last().unwrap() - 1 };
let area = height * width as i32;
if area > max_area {
max_area = area;
}
}
stack.push(i);
i += 1;
}
max_area
}
fn main() {
let matrix = vec![
vec!['1', '0', '1', '0', '0'],
vec!['1', '0', '1', '1', '1'],
vec!['1', '1', '1', '1', '1'],
vec!['1', '0', '0', '1', '0']
];
println!("{}", maximal_rectangle(matrix));
}输出：
6
87. 扰乱字符串 Scramble String
使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：
- 如果字符串的长度为 1 ，算法停止
- 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：
- 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串
s，则可以将其分成两个子字符串x和y，且满足s = x + y。 - 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，
s可能是s = x + y或者s = y + x。 - 在
x和y这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。
- 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串
给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：s1 = "great", s2 = "rgeat" 输出：true 解释：s1 上可能发生的一种情形是： "great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串 "gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」 "gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割 "g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」 "r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t" "r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」 算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat" 这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true
示例 2：
输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd" 输出：false
示例 3：
输入：s1 = "a", s2 = "a" 输出：true
提示：
s1.length == s2.length1 <= s1.length <= 30s1和s2由小写英文字母组成
代码：
fn is_scramble(s1: String, s2: String) -> bool {
let s1 = s1.as_bytes();
let s2 = s2.as_bytes();
let n = s1.len();
if s1 == s2 {
return true;
}
if n != s2.len() {
return false;
}
let mut dp = vec![vec![vec![false; n + 1]; n]; n];
for i in 0..n {
for j in 0..n {
dp[i][j][1] = s1[i] == s2[j];
}
}
for l in 2..=n {
for i in 0..=n-l {
for j in 0..=n-l {
for k in 1..l {
if (dp[i][j][k] && dp[i+k][j+k][l-k]) || (dp[i][j+l-k][k] && dp[i+k][j][l-k]) {
dp[i][j][l] = true;
break;
}
}
}
}
}
dp[0][0][n]
}
fn main() {
let s1 = String::from("abcde");
let s2 = String::from("caebd");
println!("{}", is_scramble(s1, s2));
let s1 = String::from("a");
let s2 = String::from("a");
println!("{}", is_scramble(s1, s2));
}输出：
false
true
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