前言

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一. 下一个排列

原题链接

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的下一个排列就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

我们来分析一下题干：

首先我们需要找到排列组合当中，下一个更大的值。
如果不存在，那么就输出字典排序的最小值，即升序排序。

思路：

我们希望修改后的数字比原数字大，但是它要尽可能的小， 也就是说，我们改动的区间要尽可能地在数组右侧范围。
如果某段区间范围内的数字是升序的，比如123，那么这段区间数字已经是最小。因此我们需要找一个含降序，也就是包含封顶的一个区间。例如132。
那么结合上述两点，我们以123465为例。我们可以从后往前遍历，找到第一个数字，满足 nums[i-1] < nums[i]，这里就是4。
那么此时，我们以4所在位置为分界线，我们找到分界线右侧尽可能小的数字和4进行交换。也就是5。毕竟123564比123645还要小。也就是找到第一个比4大的。
交换之后，我们还无法百分百保证，替换后的数字一定是下一个更小的。怎么办呢？我们把替换后的右侧区间，进行升序排序就完事了。 和第四步不冲突。

public void nextPermutation(int[] nums) {
    // 从后往前遍历，找到第一个比后一个元素小的下标。以123465为例，那就是找到了元素4.
    for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
        if (nums[i] > nums[i - 1]) {
            // 将分界线右侧的数字进行升序排序，这样一来，右侧的数字组合必定是最小。
            Arrays.sort(nums, i, nums.length);
            // 在右侧找到第一个比i-1位置大的元素
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] > nums[i - 1]) {
                    // 找到了就交换他们
                    int tmp = nums[j];
                    nums[j] = nums[i - 1];
                    nums[i - 1] = tmp;
                    return;
                }
            }
        }
    }
    // 如果找不到更大的，就输出字典序升序
    Arrays.sort(nums);
}

总结就是：

从右往左找到第一个封顶。记录封顶左侧的下标为A。
将A右侧的数字区间进行升序排序
右侧区间中找到第一个比下标为A的数值大的，进行交换。

最终结果就是下一个更大值的排列。

那么我们再来看一下这一个题目的变种怪。

二. 下一个更大元素III

给你一个正整数 n ，请你找出符合条件的最小整数，其由重新排列 n 中存在的每位数字组成，并且其值大于 n 。如果不存在这样的正整数，则返回 -1 。

注意，返回的整数应当是一个 32 位整数，如果存在满足题意的答案，但不是 32 位整数，同样返回 -1 。

示例 1：

输入：n = 12
输出：21

这一题和上一题几乎一模一样，唯一的不同就是：

题一：给的是数组。
题二：给的是整数。

思路：

我们在“下一个排列”的基础上，只需要将整数给他转成数组即可。

代码如下：

public int nextGreaterElement(int n) {
    char[] nums = String.valueOf(n).toCharArray();
    for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
        // 找到第一个数：满足当前数比后一个数小的，我们称Nums[i-1]为分界数
        if (nums[i] > nums[i - 1]) {
            // 将分线数右侧的区间进行升序排序（字典序最小）
            Arrays.sort(nums, i, nums.length);
            // 右侧找到第一个比分界数大的
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                // 找到之后 ，和分界数交换一下值
                if (nums[j] > nums[i - 1]) {
                    char tmp = nums[j];
                    nums[j] = nums[i - 1];
                    nums[i - 1] = tmp;
                    // 当然，由于题目的提示和要求，还要进行长度判断，需要一个32位整数，超过了就要返回-1
                    long res = Long.parseLong(String.valueOf(nums));
                    if (res > Integer.MAX_VALUE) {
                        return -1;
                    }
                    return (int) res;
                }
            }
        }
    }
    // 找不到更大的数，返回-1
    return -1;
}