一、题目描述

正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

数据范围：1≤a,b≤100000 。

二、输入描述

输入两个正整数A和B。

三、输出描述

输出A和B的最小公倍数。

四、解题思路

1. 从输入中读取两个正整数A和B；
2. 初始化一个变量C为A；
3. 调用函数gcb，传入A、B和C作为参数；
4. 在gcb函数中，首先判断A是否能被B整除，如果可以，则A即为最小公倍数，返回A；
5. 如果A不能被B整除，则递归调用gcb函数，传入A+C、B和C作为新的参数，继续求解；
6. 继续递归，直到找到A能被B整除的情况，返回A作为最小公倍数；
7. 在主函数中，输出最小公倍数；

五、Java算法源码

public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int a = sc.nextInt();
    int b = sc.nextInt();
    int c = a;
    System.out.println(gcb(a, b, c));
}

public static int gcb(int a, int b, int c) {
    if (a % b == 0) {
        return a;
    }
    return gcb(a + c, b, c);
}

六、效果展示

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