01 摘要

点对特征(PPF)方法已被证明是一种有效的杂波和遮挡下的姿态估计方法。

文章的改进方法主要包括:

(1)一种基于奇偶规则求解封闭几何的法向的方法;

(2)通过将体素网格划分为等效角度单元的有效降采样方法;

(3)基于拟合点的验证步骤。在真实杂波数据集上对该方法进行了评估，结果表明该方法在6D姿态估计方面比原PPF方法具有更好的性能和效率。

02 点对特征（PPF）方法是什么？

PPF方法是一种通过提取局部特征和投票匹配的方法对点云中自由曲面三维物体进行姿态估计的方法。

图1 点对特征方法

03 它是如何用于姿态估计的？

该算法的核心思想是从模型和场景的点对中提取由四个值组成的特征向量。这些特征描述了一对中两点之间的相对位置和方向，从而描述了局部视图中对象的表面形状。

总体而言，对象的所有点对所描述的局部特征构成了对象的全局特征。根据该方法的要求，一对中的两点不应该是交换的，即特征是不对称的。

04 改进的方法中的奇偶规则是什么？

本文提出的改进方法包括一种基于奇偶规则求解闭合几何法线方向的方法。奇偶规则是一种基于与曲面相交的边数奇偶性来确定曲面法线方向的方法。

具体来说，它包括计算与垂直于给定点的平面相交的边的数量，并使用此计数来确定法线是指向该点还是远离该点。该方法用于求解闭合几何体的法线方向，以提高6D姿态估计的性能和效率。

05 论文中如何提高6D姿态估计的性能和效率？

基于拟合点的验证步骤是改进的PPF方法中使用的一种方法，用于提高6D姿态估计的性能和效率。该步骤包括使用估计的姿势将模型拟合到场景，然后通过将其与原始点云进行比较来验证拟合。

该方法使用投票方案来确定最佳姿态估计，然后使用迭代最接近点（ICP）算法对其进行细化。这种方法通过减少误报和提高具有遮挡的杂乱场景的准确性来提高性能和效率。

06 论文原理

A. 预处理

1)正态估计

对于重构点云模型或多边形网格数据的输入数据，采用PCA算法计算法线。针对Zhao等人[1]也提到的PCA结果方向模糊的问题，提出了一种基于奇偶规则的光线投射方法，用于检测单位法向量的端点是否位于封闭几何模型内。

为此，检查从z轴方向的每个端点的射线与模型表面相交的次数。如果其中一条与奇数次相交，则根据拓扑学，法线应该在模型内部，应该倒转，如图2所示。对于场景云，所有法线可以直接统一指向视点。

f (i , j)为最外边框起始像素的图像强度。由于像素与点之间的对应关系，可以获得图像中所有分割片段的点云。

图2 射线铸造法的原理和效果。(a)偶数相交的法线(绿色)指向正方向，奇数相交的法线(红色)指向反方向。(b)不含光线投射法的PCA算法正态估计结果。(c)射线投射法PCA算法的正态估计结果。

2)下采样

首先采用RANSAC算法拟合表平面，丢弃平面下(视点对面)的点。然后分别在训练阶段和匹配阶段提出了分割体素网格的两种方法。在训练阶段，遵循Joel等人[2]，对每个体素单元采用自下而上的分层聚类方法对法线夹角小于阈值的点进行聚类和平均。为了降低复杂度，考虑过滤掉元素较少的簇。然而，在匹配阶段，迭代和比较的过程可能会影响效率。为此，提出了一种角单元法，将整个球体的实体角平均划分为20个角单元。每个细胞由正二十面体的一个面法线表示(图4a)。对于体素单元中的每个点，比较其法线与20个代表性法线之间的角度，并考虑最小的一个作为它所属的角度单元(图4b)。这样大大降低了体素大小的影响，不再是影响算法效率的重要因素。