⭐ 递归的定义

🌟递归是一种在方法通过调用自身来解决某些问题的技术，它可以将一些问题，分为更小，更细类似的子问题，逐步解决，直到问题被简化到某个基本情况，最后可以直接拿到答案。

⭐ 递归的特点

递归是一种函数调用自身的方法
递归函数中，必须要有一个停止递归的条件，否则将会一直循环(return)
递归可以使代码更加简洁

⭐ 递归应用场景

一些树，图，需要使用到递归函数，遍历整个数据结构
数学问题：例如求阶乘、斐波那契数列等

⭐ 简单例子

我们来看一个非常简单的例子，递归求解1~n的和

在递归算法中，基线条件是指当递归函数调用到一定深度时，就不再递归调用，而是直接返回结果的情况。基线条件是递归算法的终止条件，如果没有基线条件，递归将会无限进行下去，最终导致栈溢出错误。

public class RecursionExample {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        int sum = sum(n);
        System.out.println("1~" + n + "的和为：" + sum);
    }

 public static int sum(int n) {
        if (n == 1) {  // 基线条件
            return 1;
        } else {  // 递归条件
            return n + sum(n-1);
        }
    }
}

★ 这个程序的输出结果为：

1~10的和为：55

在main方法中，我们定义了n的值为10，然后调用了sum方法，传入了10作为参数。
在sum方法中，我们检查传入的n是否等于1，如果等于1，则返回1，这就是我们所说的基线条件(也就是递归结束的条件).
如果n不等于1，就执行else语句中的代码，也就是返回n加上调用sum(n-1)的结果。这就是我们所说的递归条件(也就是递归调用的条件).
sum(n-1)会再次调用sum方法，传入n-1作为参数，然后检查n-1是否等于1，如果等于1，返回1，否则再次执行递归条件.
依此类推，直到n等于1时，递归结束，开始回溯计算所有的结果.
最后返回的结果就是1~n的和.

⭐ 递归练习题

🌌 练习题模板

* 如题：请编写一个递归函数，计算一个整数的阶乘。

* 例如：输入 5，输出 120（5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120）

// 练习代码
public class Factorial {
    public static int factorial(int n) {
		// 请答题
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        System.out.println(n + "! = " + factorial(n));
    }
}

🏴‍☠️ 练习题答案：

public class Factorial {
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) { // 基线条件
            return 1;
        } else {
            return n * factorial(n - 1); // 递归条件
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        System.out.println(n + "! = " + factorial(n));
    }
}