描述
请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。
1.模式中的字符'.'表示任意一个字符
2.模式中的字符'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。
在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配
数据范围:
1.str 只包含从 a-z 的小写字母。
2.pattern 只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。
3. 0≤str.length≤26
4. 0≤pattern.length≤26示例1
输入：
"aaa","a*a"
返回值：
true
说明：
中间的*可以出现任意次的a，所以可以出现1次a，能匹配上
示例2
输入：
"aad","c*a*d"
返回值：
true
说明：
因为这里 c 为 0 个，a被重复一次， * 表示零个或多个a。因此可以匹配字符串 "aad"。
示例3
输入：
"a",".*"
返回值：
true
说明：
".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）
示例4
输入：
"aaab","a*a*a*c"
返回值：
false
方法一：暴力递归
如果 pattern 中不存在 *，那这题只需要从左往右遍历一遍就可以了，但现在多了 *，所以需要递归各个位置的 * 不存在的 pattern，然后遍历
方法二：动态规划
创建 dpMap，标识 str 在 xPos 位置和 pattern 在 yPos 位置匹配。在 dpMap 中，唯一需要特殊处理的只有 *，所以我们聚焦 * 就可以了。为了方便初始化，额外添加一行一列 0，方便统一的状态转移。
1、因为 * 是跟随前一个字符，所以 * 的状态在 dpMap 中跟随前一个字母，即 dpMap[yPos][xPos] = dpMap[yPos-1][xPos]
2、因为 * 可以为 0 个字符，所以 * 的状态也可以跟随前两个字母，即 dpMap[yPos][xPos] |= dpMap[yPos-2][xPos]
3、当 * 与 str 的字母匹配时，它的状态额外可以从左上（前一个字符在前一个位置的状态）和左侧（当前字符在前一个位置的状态）转移过来，即 dpMap[yPos][xPos] |= (dpMap[yPos-1][xPos-1] || dpMap[yPos][xPos-1])
最后只需要看 dpMap[length1][length2] 位置是否为 1 即可。
public boolean match (String str, String pattern) {
// write code here
if ((str == null || str.isEmpty()) && (pattern == null || pattern.isEmpty())) {
return true;
}
int length1 = str.length();
int length2 = pattern.length();
int xPos;
int yPos;
boolean[][] dpMap = new boolean[length2+1][length1+1];
dpMap[0][0] = true;
for (yPos = 1; yPos <= length2; yPos++) {
char charP = pattern.charAt(yPos-1);
for (xPos = 0; xPos <= length1; xPos++) {
if (charP == '*') {
// 因为 * 可以为 0 个，所以 dpMap[yPos][xPos] 的值可以是上面的点转移，也可以是上两个点转移
dpMap[yPos][xPos] = dpMap[yPos-2][xPos];
dpMap[yPos][xPos] |= dpMap[yPos-1][xPos];
// 如果 * 成功匹配，dpMap[yPos][xPos] 的值还可以是左边或左上转移
if (xPos > 0 && isCharEquals(str, xPos-1, pattern, yPos-1)) {
dpMap[yPos][xPos] |= (dpMap[yPos-1][xPos-1] || dpMap[yPos][xPos-1]);
}
continue;
}
if (xPos > 0) {
dpMap[yPos][xPos] |= (isCharEquals(str, xPos-1, pattern, yPos-1) && dpMap[yPos-1][xPos-1]);
}
}
}
return dpMap[length2][length1];
}
public boolean isCharEquals(String str, int posS, String pattern, int posP) {
char charP = pattern.charAt(posP);
if (charP == '.') {
return true;
}
char charS = str.charAt(posS);
if (charP == '*') {
char preCharP = pattern.charAt(posP-1);
return preCharP == '.' ? true : preCharP == charS;
} else {
return charP == charS;
}
}
