记录一下KMP算法，本文摘录自《代码随想录》和部分b站视频
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最浅显易懂的 KMP 算法讲解_哔哩哔哩_bilibili
KMP字符串匹配算法2_哔哩哔哩_bilibili
KMP算法
主要应用：字符串匹配上
主要思想：当出现字符串不匹配时，且知道一部分之前已经匹配过的文字内容，利用这些信息避免从头再去做匹配。
前缀表
前缀表的任务是当前位置匹配失败，找到之前已经匹配上的位置，再重新匹配，此也意味着在某个字符失配时，前缀表会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置。
例如在文本串：aabaabaafa 中查找是否出现过一个模式串：aabaaf
文本串中第六个字符b 和 模式串的第六个字符f，不匹配了。如果暴力匹配，发现不匹配，此时就要从头匹配了。
但如果使用前缀表，就不会从头匹配，而是从上次已经匹配的内容开始匹配，找到了模式串中第三个字符b继续开始匹配。
而前缀表是记录下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀
最长公共前后缀
前缀是指不包含最后一个字符的所有以第一个字符开头的连续子串。
后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串。
最长公共前后缀 即为 最长相等前后缀 即 前缀表要求的就是相同前后缀的长度。
前缀表的原理
因为找到了最长相等的前缀和后缀，匹配失败的位置是后缀子串的后面，那么我们找到与其相同的前缀的后面重新匹配就可以了。
计算前缀表
长度为前1个字符的子串a，最长相同前后缀的长度为0。
长度为前2个字符的子串aa，最长相同前后缀的长度为1。
长度为前3个字符的子串aab，最长相同前后缀的长度为0。
长度为前4个字符的子串aaba，最长相同前后缀的长度为1。
长度为前5个字符的子串aabaa，最长相同前后缀的长度为2。
长度为前6个字符的子串aabaaf，最长相同前后缀的长度为0
模式串与前缀表对应位置的数字表示的就是：下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。
找到的不匹配的位置， 那么此时我们要看它的前一个字符的前缀表的数值是多少。
next数组
这并不涉及到KMP的原理，而是具体实现，next数组既可以就是前缀表，也可以是前缀表统一减一（右移一位，初始位置为-1）。
构建next数组的函数：
1、初始化
2、处理前后缀相同的情况
此时，原本的前缀长度是2，下一个字符依然相等则构成了一个更长的前后缀，则前缀长度为之前的前缀长度+1，即为3
3、处理前后缀不相同的情况
尽然ABA无法与下一个字符构成更长的前后缀，就看看其中存不存在更短的，比如AB。
根据之前计算，我们掌握了一个重要信息，即字串前后的这两部分是完全相同的
也就是说，右边这部分的后缀其实等同于左边这部分的后缀，所以可以直接在左边寻找共同的前后缀。即将右边前缀的B移到左边前缀C的位置
ABAB
001
此时，原本的前缀长度是1，但下一个字符都是B，能构成更长的前后缀，故此时前后缀长度+1
ABAB
0012
4、更新next数组的值
void getNext(int* next, const string& s) {
int j = 0;
next[0] = 0;
for(int i = 1; i < s.size(); i++) {
while (j > 0 && s[i] != s[j]) { // j要保证大于0，因为下面有取j-1作为数组下标的操作
j = next[j - 1]; // 注意这里，是要找前一位的对应的回退位置了
}
if (s[i] == s[j]) {
j++;
}
next[i] = j;
}
}
