637. 二叉树的层平均值

描述

给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 $$\begin{gathered} 10^{-}{ \\ }^5 \end{gathered}$$ 以内的答案可以被接受。

示例

示例1

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例2

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例3

输入：root = []
输出：[]

链接

https://leetcode.cn/problems/average-of-levels-in-binary-tree/

解题思路

思路一: 广度优先遍历

• 首先根元素入队
• 当队列不为空的时候
• 求当前队列的长度length
• 依次从队列中取 length个元素进行拓展，然后进入下一次迭代

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[]}
 */
var averageOfLevels = function(root) {
    let res = [], queue = [root];
    while (queue.length) {
        let currentLevelSize = queue.length, sum = 0;
        for (let i = 1; i <= currentLevelSize; ++i) {
            let node = queue.shift();
            sum += node.val; 
            if (node.left !== null) queue.push(node.left);
            if (node.right !== null) queue.push(node.right);
        }
        // 将每一层均值放进结果集
        res.push(sum / currentLevelSize);
    }
    return res
};

时间复杂度： O(n), 其中 n 是二叉树的节点数
空间复杂度： O(n)

思路二: 深度优先搜索

使用深度优先搜索计算二叉树的层平均值，需要维护两个数组，counts 用于存储二叉树的每一层的节点数，sums 用于存储二叉树的每一层的节点值之和。搜索过程中需要记录当前节点所在层，如果访问到的节点在第 i 层，则将counts[i] 的值加 1，并将该节点的值加到sums[i]。

遍历结束之后，第 i 层的平均值即为 sums[i]/counts[i]
实现代码如下：

var averageOfLevels = function (root) {
   let res = [], sums = [], counts = [];
   const dfs = function (node, depth, counts, sums) {
      if (node === null) return;
      if (depth < sums.length) {
          sums[depth] += node.val;
          counts[depth]++;
      } else {
          sums.push(node.val);
          counts.push(1);
      }
      dfs(node.left, depth + 1, counts, sums);
      dfs(node.right, depth + 1, counts, sums);
  }
    dfs(root, 0, counts, sums);
    let len = sums.length;
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        res.push(sums[i] / counts[i]);
    }
    return res;
}

时间复杂度： O(n), 其中 n 是二叉树的节点数
空间复杂度： O(n)