【牛客小白月赛72】BCD题

news2025/1/22 15:54:31

B、数数

在这里插入图片描述
比赛AC代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int t, n;
int ans1;

int check(int x)
{
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= x/i; i++)
        if(x%i == 0)
        {
            ans ++;
            if(i != x/i)    ans++;
        }
    ans1 = ans;
    return ans1;
}
int main()
{
    cin>> t;
    while(t--)
    {
        cin>> n;
        int res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(check(i) % 2 != 0) //奇数个
                res ++;
        }
        cout<< res << endl;
    }
    return 0;
}

学习一个结论：一个数的因子个数为奇数的充要条件为这个数为完全平方数。
故答案为 |sqrt(n)|

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        cout << floor(sqrt(n)) << endl;
    }
    return 0;
}

C、操作数组

在这里插入图片描述
注意到操作前后a的总和不变，故a能变成b的一个必要条件是它们的总和相等。
然后每次找一个 ai−bi>0 的i和 aj−bj <0 的j做操作即可。

#include <iostream>
using namespace std;
 
int n;
const int N = 1e5+10;
int a[N], b[N];
int res, res1, res2;

int main()
{
    cin>> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>> a[i];
        res1 += a[i];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>> b[i];
        res2 += b[i];
    }
    //又读错题目了wuwu
    if(res1 != res2)
    {
        cout<< "-1" << endl;
        return 0;
    }
    long long cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cnt += abs(a[i]-b[i]);
    cout<< cnt/2 << endl;
    return 0;
}

D、遗迹探险
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

要算从(1, 1)到(n, m)的最大价值，只要一路把大的加上。因为有传送门，有以下三种情况：
第一种情况：

先走到第j个传送门，然后传回第i个传送门，这样多收获了第i个传送门到第j个传送门之间的价值。
第二种情况：

走到第j个传送门后，直接越过中间部分，传送到第i个传送门。

第三种情况
不使用传送门，直接从起点走到终点。
D篇题解来源于：你怎么还不学习

所以，只要算出从起点到每个坐标的最大价值和从终点到每个坐标的最大价值。然后比较使用传送门和不使用传送门哪个价值更大，求出最大值就解决了。

//而你，my baby, 是真正的英雄。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1010, M = 10;

int n, m;
int a[N][N];
LL f[N][N], g[N][N];

struct Point
{
    int x, y;
}p[M];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            scanf("%d", &a[i][j]);
    // 求终点到每个点的最大价值        
    memset(f, -0x3f, sizeof f);
    f[n + 1][m] = f[n][m + 1] = 0;
    for (int i = n; i >= 1; i -- )
        for (int j = m; j >= 1; j -- )
            f[i][j] = max(f[i + 1][j], f[i][j + 1]) + a[i][j];
            
    // 求起点到每个点的最大价值
    memset(g, -0x3f, sizeof g);
    g[0][1] = g[1][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            g[i][j] = max(g[i - 1][j], g[i][j - 1]) + a[i][j];
            
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t -- )
    {
        LL res = f[1][1]; // 初始值为不使用传送门
        int k;
        scanf("%d", &k);
        for (int i = 0; i < k; i ++ )
            scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
        // 枚举使用传送门的全部情况
        for (int i = 0; i < k; i ++ )
            for (int j = 0; j < k; j ++ )
                if (i != j)
                    res = max(res, f[p[i].x][p[i].y] + g[p[j].x][p[j].y]);
        printf("%lld\n", res);
    }
    return 0;
}