判断无穷积分是绝对收敛还是条件收敛---练习题

news2024/12/24 8:53:18

本篇文章重点讨论一般无穷积敛散性的判别。(即被积函数在所积区间符号不定,既有正的,也有负的)

不论是绝对收敛还是条件收敛,它本身一定是

收敛的。

狄利克雷判别法:

8c412c21e77148019cfa80cd683ec8b6.jpg

 例题:

5309f9cfb1144462b822b0eec1f5e539.jpg

 首先,将被积函数写成两个函数的乘积,利用狄利克雷判别法。

即确定f(x)和g(x),①f(x)=cosx,判断cosx在(0,+∞)的积分是否有界②判断g(x),当x趋于+∞时,g(x)是否单调递减趋于0。

完整过程如下:

365c259d77f14a7fbf3948f46768ce28.jpg

 

过程分析:

(1)确定f(x)和g(x),根据判别过程依次判断。

(3)对于三角函数不定积分(不论上限是几),都是有界的,≤2。

(2)对于g(x)的单调性判断,若不能直接判断,则可以进行求导。其次判断当x趋于+∞时,g(x)是否趋于0。

(4)由狄利克雷判别法,得……

(5)判断是条件收敛还是绝对收敛。

练习题1

完整过程如下 38e1d31f6e7045dab649f6dc9547ecac.jpg

 本题,可以分母次数为2,可以直接判断绝对收敛。

练习题2

992c5c9a4dcd40038daa209506d4fa11.jpg

完整过程 如下:

c373738a3330463aa078afaf42c9961f.jpg 

练习题 3

377ccb929e684dca8e989fb40cfe25ee.jpg

 完整过程如下:

415e37e0fdd641e8bbe71d3b9710a261.jpg

 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/504781.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

(4)Qt——基本组件

目录 1. Designer 设计师** 2. Layout 布局*** 3. 基本组件 3.1 QWidget** 3.2 ui指针 3.3 QLabel 标签** 3.4 QAbstractButton 按钮类** 3.5 QLineEdit 单行文本输入框** 3.6 QComboBox 组合框** 3.7 一组与数值相关的组件* 1. Designer 设计师** Designer是一款独立的用于设计…

【Java】进程通信(共享内存)

🎈博客主页:🌈我的主页🌈 🎈欢迎点赞 👍 收藏 🌟留言 📝 欢迎讨论!👏 🎈本文由 【泠青沼~】 原创,首发于 CSDN🚩&#x1f…

PyQt5桌面应用开发(12):QFile与线程安全

本文目录 PyQt5桌面应用系列segment faultgdb backtraceopen & readQFile总结 PyQt5桌面应用系列 PyQt5桌面应用开发(1):需求分析 PyQt5桌面应用开发(2):事件循环 PyQt5桌面应用开发(3&…

怎么恢复回收站?分享4个宝藏方法!

案例:怎么恢复回收站 【请问大家怎么恢复误删的文件呀?如果回收站被清空了,又应该怎么恢复呢?】 电脑回收站是我们存储被删除文件的地方。但是有时候,我们会不小心把一些重要的文件或者照片误删了。这时候&#xff0…

LED驱动程序框架

1. 字符设备驱动程序框架 2. 基于分层思想的LED驱动 2.1 把驱动拆分为通用的框架和具体的硬件操作 把驱动拆分为通用的框架(leddrv.c)、具体的硬件操作(board_X.c): 如图: 以面向对象的思想,改进代码 抽象出一个结构体: 每个…

数据库管理-第七十三期 最近(20230509)

数据库管理 2023-05-09 第七十三期 最近1 证书2 EMCC 13.5.0.143 破百总结 第七十三期 最近 五一前后,除了X8那台的故障以外,还是做了或者探索了一些其他的东西。 1 证书 在五一假期的最后一天,还是在家通过线上的方式通过了1Z0-902&#…

Springboot +Flowable,三种常见网关的使用(排他、并行、包容网关)(一)

一.简介 Flowable 中常用的网关主要有三种类型,分别是: 排他网关并行网关包容网关 下面来说下这三种的网关的概念和用法。 二.排他网关 排他网关,也叫互斥网关,截图如下: 排他网关有一个入口,多个有效…

亚马逊云科技发力医疗与生命科学行业,加速数字化创新

2023年4月27日,亚马逊云科技医疗与生命科学行业峰会召开,会议汇聚了业界专家和思想领袖,共同探讨行业数字化转型和创新之道。作为全球医疗及生命科学行业云计算引领者,亚马逊云科技将围绕数据、算力和行业用户体验三大需求发力&am…

MySQL百万数据深度分页优化思路分析

业务场景 一般在项目开发中会有很多的统计数据需要进行上报分析,一般在分析过后会在后台展示出来给运营和产品进行分页查看,最常见的一种就是根据日期进行筛选。这种统计数据随着时间的推移数据量会慢慢的变大,达到百万、千万条数据只是时间…

UWA发布 | Unity手游性能蓝皮书

最新2022年度Unity手游蓝皮书出炉!此次发布分析了2022年1月至2023年3月期间,游戏行业使用Unity引擎进行手游开发过程中及游戏上线后的性能表现,从测试机型分布、引擎各模块开销、内存占用等方面进行汇总分析,反映了Unity手游行业的…

Flink dataStream,如何开窗,如何进行窗口内计算

目录 开窗方式 windowAll() window() 窗口类型 基于时间 基于数量 开窗后的处理函数 全量聚合函数(也叫窗口函数) 增量聚合函数 增量聚合函数携带一个全量聚合函数 开窗方式 windowAll() 对于没有keyBy的数据流 window() 对于KeyBy后的数据…

交工技术文档表格-SH3503-2001

(阀门试验记录)(管道补偿器安装记录)(管道组成件校验性检查记录)(SHA级管道管螺纹、密封面加工记录)(高压、SHA级管道弯管加工记录)(管道静电接地测试记录)管道系统安装检查与压力试验记录)管道系统泄露性与真空试验记录)(管道吹洗、清洗脱脂记录)(给排水压力管道强度及严密试验…

685页40万字某省市场监管智慧应用一体化项目(word可编辑)

1.2.3.1 数字XX公共能力建设现状 1.2.3.1.1 数字XX通用基础应用平台现状 通用基础应用平台提供具有共性特征的跨部门、跨层级业务应用,与本项目有关的平台包括某省网上办事大厅、某省政务服务 APP 统一平台(X政通 APP)、某省公共信用信息平…

一次SQL的完整处理流程

流程: 1. 客户端到连接器是通过TCP/IP SSL通信协议连接的, 2.连接器验证MySQL权限信息是否正常,连接量是否正常,长时间没有连接服务器会自动断开等等 ; 3. 然后到解析器,通过客户端发过来的sql进行语法解析…

电力系统储能调峰、调频模型研究(Matlab代码实现)

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥 🏆博主优势:🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密,逻辑清晰,为了方便读者。 ⛳️座右铭&a…

FS2114恒流模式的PWM升压IC,内置过温、关断、欠压、过流保护

FS2114是升压DC-DC转换器。其内置0.2Ω功率MOSFET的PWM电路,使该稳压器具有高效率。内部补偿网络还可以程度地 减少了6个外部元件的数量。 0.6V精密基准电压,内部软启动功能可以减低浪涌电流。 FS2114采用SOT23-6L封装,为应用节省空 间PCB。…

手机录屏怎么操作?有哪些好用的方法

在现代科技的时代,手机录屏已经成为了常见的操作。这项技术允许我们在手机上录制视频并分享给他人。但是,很多人可能并不知道如何进行手机录屏。下面我们将介绍手机录屏的操作方法和一些值得推荐的工具。 手机录屏操作方法 对于iOS用户,可以…

Java设计模式-适配器模式

适配器模式(Adapter Pattern)是一种常见的设计模式,它主要用于在不改变现有系统结构的情况下,将一个类的接口转换成客户端所期望的另一个接口。在本文中,我们将介绍适配器模式的基本概念、实现方法以及优缺点&#xff…

FS4056是一款完整的单节锂离子电池采用恒定电流/恒定电压线性充电器IC

FS4056是一款完整的单节锂离子电池采用恒定电流/恒定电压线性充电器IC。其底部带有散热片的 ESOP8/DIP8 封装与较少的外部元件数目使得 FS4056成为便携式应用的理想选择。FS4056可以适合 USB 电源和适配器电源工作。   由于采用了内部 PMOSFET 架构,加上防倒充电路…

CM201-1-YS_当贝纯净桌面-线刷固件包

CM201-1-YS_当贝纯净桌面-线刷固件包-内有教程 特点: 1、适用于对应型号的电视盒子刷机; 2、开放原厂固件屏蔽的市场安装和u盘安装apk; 3、修改dns,三网通用; 4、大量精简内置的没用的软件,运行速度提…