随着预训练语言模型规模的快速增长，在下游任务上精调模型的成本也随之快速增加。这种成本主要体现在两方面上：一，计算开销。以大语言模型作为基座，精调的显存占用和时间成本都成倍增加。随着模型规模扩大到10B以上，几乎不可能在消费级显卡或者单卡上进行训练；二，存储开销。如果对于每一个下游任务，我们都需要精调全量模型并存储相应的参数，那么所需要的存储开销也是相当惊人的。以GPT-3 175B为例，为仅仅一个任务存储精调模型的全量参数就需要350/700GB（取决于精度）。因此，如何在兼顾精调的表现的同时提升效率，是一个重要的研究问题。

本篇文章将介绍差值精调策略（delta tuning）。这类方法的核心思路是，通过只训练少量参数，并冻结其他模型参数，逼近甚至达到全量参数精调的效果。具体而言，现有的主流方法可以总结为三类：添加参数方法（addition-based），限制参数方法（Specification-based）和重参数化方法（reparameterization-based）。

一、添加参数方法

1.1 Adapter方法 

Houlsby et al.[1]最早提出了adapter方法，即在语言模型的每个transformer层中添加少量可学习的参数，并冻结其余参数，如图所示。为了减少参数量，作者采用了两层FFN作为adapter的网络结构进行降维-升维。为了使得初始化结果等价于原始网络，作者采用了残差连接并零初始化adapter结构。实验表明，在多项任务上，仅使用0.5%-8%的训练参数就能逼近全量参数精调的效果，并且训练速度能提升约60%。需要注意的是，由于引入了串行的额外模块，模型的推理速度会略微下降4%-6%。

1.2 连续化提示学习

1.2.1 Prompt tuning[2]

提示工程是语言模型随着规模增大而产生的新范式。针对不同的任务，提示工程会在输入文本中添加特定的token，并预测[MASK]位置的单词，然后将预测结果映射回任务的标签空间，如图所示。随着近几年的探索，提示工程经历了手工设计-离散空间搜索-连续空间搜索的几个阶段。为了使得prompt模板可以通过梯度下降学习，在连续空间搜索这一方式中，prompt直接作为固定长度的embedding添加到了输入层，并且这部分参数是可学习的。

由于只有prompt embedding的参数需要调整，因此prompt tuning的可学习参数也是相当少的。但相对应的，学习这部分参数的难度会较大，即训练的收敛速度会比较慢，而且它的效果对于prompt的长度、初始化方式等非常敏感。此外，在模型的规模比较小时，prompt tuning的表现和全量精调以及其余方法的差距都比较大。随着模型规模的增长，这个差距才会逐渐缩小。

1.2.2 Prefix tuning[3]

Prompt tuning只在embedding层加入了可学习的参数，但transformer在计算的过程中，每层都会计算self-attention，因此每层隐状态的输入长度都是P+N的（P为prompt长度，N为原始文本长度）。Prefix tuning的做法更进一步，将每层模板对应位置都替换成了可学习参数（而非通过attention从上一层聚合）。为了提升训练的稳定性，作者同时使用了重参数化技巧，降低embedding的维度，并通过MLP将其升维到隐状态的语义空间中。

作者在文本生成任务上进行了实验。令人惊讶的是，在低资源少样本的训练条件下，prefix tuning的效果能超过全量精调。这有可能是出于全量精调的过拟合问题影响了其泛化性能。

二、限制参数方法

为了缩减训练的参数量，一个自然的想法是，我们直接冻结部分参数不变，然后在剩余参数上进行梯度下降学习。具体到选取哪些参数，有些研究者提出了可学习的方法，但出于简化考虑，我们只介绍几种经验性选取的方式。

一个出于直觉的考虑是，越靠近输入的层的语义空间编码的语义更通用，越靠近输出的层的语义空间编码的语义更贴近具体的任务。因此，一个直观的做法是，只精调最后一层（或最后几层）的参数，维持其余参数不变。除此之外，Zaken et al.[4]发现，只精调网络中所有的误差项（bias），维持矩阵乘法权重不变，也能在下游任务上取得95%的表现。

三、重参数化方法

语言模型的神奇之处在于，只需要少量（数百-数千条）训练样本，我们就能训练海量（数亿-百亿）的参数，并且能取得良好的泛化效果。关于这个现象，Aghajanyan et al.[5]提出的解释是，PLM往往具有很低的本征维度。

什么是本征维度呢？考虑精调的训练过程，其实相当于在预训练初始化之上学习领域对应的参数

，其中D为参数的维度。那么，假设能找到一个维数很低的子空间，并通过投影等映射方式将其升维到原始空间，

同时能达到和在原始空间中精调类似的效果，那么我们就称这个子空间的最大维度为PLM的本征维度。为了量化衡量“达到类似的效果”，作者定义其为在具体的任务上达到原始的90%的表现分数。因此，这样定义的本征维度是特定于任务的。

由于使用简单的密集投影的计算复杂度和空间复杂度都是O(Dd)的，考虑到D的范围在100M-100B之间，因此这样子的计算代价是不可接受的。作为替代，作者使用了Fastfood[6]变换作为替代：

最后，作者还考虑到为每层分别添加了超参数并学习不同的映射：

在实验部分，除了发现PLM的本征维度都很低以外，作者还发现，规模越大的模型，本征维度反而会更小，并且，在较难的任务上本征维度会更大。

在本征维度假设之上，Hu et al.[6]提出了模型参数的低秩近似方法LoRA。即，对于所有参数矩阵的改变量，都通过ΔW=BA进行低秩分解。其中，为了保证零初始化，矩阵B采用零初始化，矩阵A则从正态分布中采样。相比于adapter方法，LoRA可以保证训练参数的收敛等价于原始网络（adapter等价于MLP），同时不会在推理阶段引起额外的延时。此外，LoRA能够极大地节省显存和存储占用，并提升训练的速度（约25%）。以GPT-3 175B为例，LoRA的精调显存占用可以从1.2TB减小为350GB，同时存储占用从350GB减为35MB。

参考文献

[1] Houlsby, Neil, et al. "Parameter-efficient transfer learning for NLP." International Conference on Machine Learning. PMLR, 2019.

[2] Lester, Brian, Rami Al-Rfou, and Noah Constant. "The Power of Scale for Parameter-Efficient Prompt Tuning." Proceedings of the 2021 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing. 2021.

[3] Li, Xiang Lisa, and Percy Liang. "Prefix-Tuning: Optimizing Continuous Prompts for Generation." Proceedings of the 59th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics and the 11th International Joint Conference on Natural Language Processing (Volume 1: Long Papers). 2021.

[4] Zaken, Elad Ben, Yoav Goldberg, and Shauli Ravfogel. "BitFit: Simple Parameter-efficient Fine-tuning for Transformer-based Masked Language-models." Proceedings of the 60th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics (Volume 2: Short Papers). 2022.

[5] Aghajanyan, Armen, Sonal Gupta, and Luke Zettlemoyer. "Intrinsic Dimensionality Explains the Effectiveness of Language Model Fine-Tuning." Proceedings of the 59th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics and the 11th International Joint Conference on Natural Language Processing (Volume 1: Long Papers). 2021.

[6] Hu, Edward J., et al. "LoRA: Low-Rank Adaptation of Large Language Models." International Conference on Learning Representations. 2022.

[7] Ding, Ning, et al. "Delta tuning: A comprehensive study of parameter efficient methods for pre-trained language models." arXiv preprint arXiv:2203.06904 (2022).