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题目分析

直接模拟的话就是平方复杂度，会超时间复杂度
我们删掉一个最小的，然后就要删次小的，如何找到其中间隔的距离呢？
间隔中可能有一些又被删掉了？怎么记录剩下的呢？
我们通过树状数组记录,query(i, j)表示位于[i, j]中有多少个元素已经被删除了
因此，我们需要逐个击破，先看看需要摆到第一个位置的元素现在的位置idx是多少，假设之前放到第一个元素原来的位置是pre
如果说pre < idx：那就好办直接从pre移动到idx, ans += idx - pre - query(pre, idx)
反之，需要先移动到n，再从1移动到idx： ans += (n - pre - query(pre, n)) + (idx - query(1, idx))
最后，加上n次删除ans += n
实际上我们需要在脑子里虚拟维护一个1,2,3,…,n的数组

ac code

# 树状数组模板
class BIT:
    def __init__(self, n):
        self.tree = [0] * n

    # 将下标 i 上的数加一
    def inc(self, i: int) -> None:
        while i < len(self.tree):
            self.tree[i] += 1
            i += i & -i # add lowbit to right father 

    # 返回闭区间 [1, i] 的元素和
    def sum(self, i: int) -> int:
        res = 0
        while i > 0:
            res += self.tree[i]
            # i &= i - 1
            i -= i & -i # minus lowbit to left father
        return res

    # 返回闭区间 [left, right] 的元素和
    def query(self, left: int, right: int) -> int:
        return self.sum(right) - self.sum(left - 1)



class Solution:
    def countOperationsToEmptyArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        ans = n
        t = BIT(n + 1)
        pre = 1
        # 把数组先转成1到n
        # 然后再得到最后希望的位置
        # new_nums[0]表示最后排在第0个位置的应该是new_nums[0]
        new_nums = sorted(range(n), key = lambda x: nums[x])
        for k, idx in enumerate(new_nums):
            print(k, idx)
            idx += 1
            # pre现在位于第一位，现在希望idx位于第一位
            if pre <= idx:
                ans += idx - pre - t.query(pre, idx) # query得到的是中间删除的个数
            else:
                ans += (n - pre - t.query(pre, n)) + (idx - t.query(1, idx))
            t.inc(idx)
            pre = idx
        return ans

树状数组模版

# 树状数组模板
class BIT:
    def __init__(self, n):
        self.tree = [0] * n

    # 将下标 i 上的数加一
    def inc(self, i: int) -> None:
        while i < len(self.tree):
            self.tree[i] += 1
            i += i & -i # add lowbit to right father 

    # 返回闭区间 [1, i] 的元素和
    def sum(self, i: int) -> int:
        res = 0
        while i > 0:
            res += self.tree[i]
            # i &= i - 1
            i -= i & -i # minus lowbit to left father
        return res

    # 返回闭区间 [left, right] 的元素和
    def query(self, left: int, right: int) -> int:
        return self.sum(right) - self.sum(left - 1)