论文地址：Quasi-Periodic Time Series Clustering for Human Activity Recognition | SpringerLink

相空间知识概念：相空间相关概念以及轨迹生成_末世灯光的博客-CSDN博客 

摘要： 本文利用移动加速度计对时间序列中的周期信号进行分析，以识别人体活动。时间轴上的每个点对应历史时间序列的一段。这些片段在人类活动的相空间中形成相轨迹。相位轨迹段的主成分被视为时间轴上该点的特征描述。本文在新的特征空间中引入了新的点间距离函数。为了揭示人类活动类型的变化，本文提出了一种算法。该算法通过使用成对距离矩阵对时间轴上的点进行聚类。在合成数据和实际数据上对算法进行了验证。这个真实的数据是由一个移动加速度计获得的。

 引言

        通过使用手机、智能手表等可穿戴设备对人类的身体活动进行分析。这些装置使用加速度计、陀螺仪和磁力计。这项工作的主要目的是构建一个信息丰富的低维表示来生成人类行为的特征。这种表示也定义了运动的阶段。物理动作部分的例子有一步，一步的跑步，一个深蹲，一个跳跃等等。这项工作考虑了至少由两个连续的片段组成的序列，这些片段对应于同一类型的人类活动。

        时间序列是结构复杂的对象。点的特征向量构造方法对聚类非常重要。在这个作品中，分析的对象是时间轴上的一个点。任何样本集都作为样本收集，在此点之前取。这项工作研究了聚类问题:时间线上的所有点都用一些有限标签集的标签来标记。每个标签对应于物理动作。一段时间序列对应于物理活动。例如:走路时是两条腿的台阶，跑步时是两条腿的台阶。形成准周期序列的片段序列称为链。

        图1.a显示了一个聚类和将一个序列分割成几个片段的例子。图1所示。A给出了一个时间序列聚类和分割的例子。将时间序列分为两种特征类型的片段:类型1和类型2。这个时间序列包含两个动作的准周期链。

        本文提出的聚类问题的求解分为两个阶段。首先，利用主成分法对时间序列进行局部逼近，得到一个特征时间序列中点的描述。时间序列的局部信息是指只使用一个点的某个邻域来描述它们的点的特征。相位轨迹段的几个主要分量被认为是时间序列点的特征描述。图1b显示了相位轨迹的两个前主分量，以及相位轨迹对这些分量的投影。两条轨迹与不同的物理动作有关:时间序列中的类型1和类型2。由这些主成分生成的平面是不同的。它将类型1和类型2区分为两个不同的操作。其次是新特征空间中点之间的距离函数。这个函数是时间序列相空间中某些子空间的两个基之间的距离。可以用图1b来解释。函数在两个平面之间被考虑，这两个平面由类型1和2段的两个不同的基定义。使用成对距离矩阵对点进行聚类。分别利用各簇中相位轨迹的主分量来解决分割问题。

        该方法假定不同区段的周期略有不同。给出了分段的最小周期和最大周期。时间序列中不同片段的数量也是已知的同时假定段的类型在时间上不经常变化。例如，一个人跑10秒，然后走15秒，以此类推。

        在合成数据和实际数据上对所提出的聚类方法进行了分析。对具有随机幅值和频率的简单正弦信号进行了时间序列分割实验。利用随机系数的傅立叶级数的前几项的和构造的合成数据集。真正的数据是通过一个移动加速度计接收的，它在一个人的运动过程中读取数据。所有的时间序列都由两种或三种类型的动作组成，比如走路、跑步、深蹲。

相关工作

        本文[1]描述了一种基于专家定义的生成函数构造特征描述的方法。本文[7]提出了一种基于数据生成假设的特征构造方法。在这些方法的基础上，提出了一种组合特征描述[8]。本文[9]研究了特征空间的构造问题。文章提出了一个判定所选特征冗余度的标准。

        论文[3]是最接近我们研究的。提出了一种人体运动识别方法。为了提取基本周期，他们利用主成分分析技术构造了相位轨迹矩阵。该方法允许您以极高的准确性查找和分类时间序列中的片段。但该方法只适用于时间序列，在时间序列中，所有片段都属于同一特征动作。

        论文[6]是与我们的研究最接近的论文之一。它在一个准周期信号中搜索一个片段的开始，它只由一个动作链组成。他们的方法是基于相空间的研究，即寻找一个稳定的超平面来划分相空间分成两等份。靠近这个超平面的点被选为线段的起点和终点。本文提出将相空间投影为两个主分量。每个片段的开头应该突出显示。该方法在时间序列由一种类型的信号组成的情况下寻找段的开始。

        论文[5]也与我们的研究密切相关。本文提出了一种利用带注意机制的LSTM模型在序列中搜索周期结构的方法。该方法与之前的方法[6]有相同的缺点。该方法在时间序列由一种类型的信号组成的情况下寻找段的开始。

 待更新