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重建二叉树

题目描述

给定节点数为 n 的二叉树的前序遍历和中序遍历结果，请重建出该二叉树并返回它的头结点。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出如下图所示。

题目示例

示例1

输入：
[1,2,4,7,3,5,6,8],[4,7,2,1,5,3,8,6]

返回值：
{1,2,3,4,#,5,6,#,7,#,#,8}

说明：
返回根节点，系统会输出整颗二叉树对比结果，重建结果如题面图示

示例2

输入：
[1],[1]

返回值：
{1}

示例3

输入：
[1,2,3,4,5,6,7],[3,2,4,1,6,5,7]

返回值：
{1,2,5,3,4,6,7}

题目提示

1. vin.length == pre.length
2. pre 和 vin 均无重复元素
3. vin出现的元素均出现在 pre里
4. 只需要返回根结点，系统会自动输出整颗树做答案对比

数据范围：n≤2000，节点的值 −10000≤val≤10000

要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)

解题思路

通过前序遍历的第一个值，我们可以找到二叉树的根节点所对应的值，遍历中序遍历，找到这个值，左面的所有值就是这个节点的左子树，右面的所有值就是这个节点的右子树

根据位于1左侧的节点个数，可以得到1节点的左子树有3个节点，根据位于1右侧的节点个数，可以得到1节点的右子树有4个节点，我们分别将这两个个数在前序遍历中标出，可以得到两段新的前序遍历和中序遍历的片段，根据这两个片段就可以继续向下构建二叉树

因此，我们只需要递归调用这个构造重建二叉树函数，即可构造出二叉树，其中要给出的参数分别有：

1. 前序遍历数组
2. 前序遍历起始位置
3. 前序遍历终止位置
4. 后序遍历数组
5. 后序遍历起始位置
6. 后序遍历终止位置
   返回值为构造好的函数，终止条件是前序遍历的起始位置超过终止位置，或者后续遍历的起始位置超过终止位置

完整代码

import java.util.*;
/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] vin) {
        if(pre.length == 0 || vin.length == 0 || pre.length != vin.length){
            return null;
        }
        int preStart = 0;
        int preEnd = pre.length - 1;
        int vinStart = 0;
        int vinEnd = vin.length - 1;
        return reConstructBinaryTreeHelper(pre, preStart, preEnd, vin, vinStart, vinEnd); 
    }

    private TreeNode reConstructBinaryTreeHelper(int[] pre, int preStart, int preEnd, int[] vin, int vinStart, int vinEnd) {
        if(preStart > preEnd || vinStart > vinEnd){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[preStart]);
        for (int i = vinStart; i <= vinEnd; i++){
            if(vin[i] == pre[preStart]){
                root.left = reConstructBinaryTreeHelper(pre, preStart + 1, preStart + 1 + i - vinStart - 1, vin, vinStart, i - 1);
                root.right = reConstructBinaryTreeHelper(pre, preStart + i - vinStart + 1, preEnd, vin, i + 1, vinEnd);
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}