一.问题引出

当一个数字很大的时候,我们常用字符串进行表达,(超过了int和long等数据类型可以存储的最大范围),但是这个时候我们该如何判断他是否可以被另一个数整除呢?

这个时候我们不妨这样来考虑问题,每次将前边求模之后的数保存下来,然后乘以10和这一位的数字进行相加的操作,一直重复这个步骤,知道最后一位,观察是否这个数字加之前剩余可以被整除,这就类似于我们小学做的除法的算式计算和一样

例如这样:

例如求数字"98244353"是否可以被3整除

第一位:9%3=0,left=0;

第二位:8%3=2,left=2;

第三位:2*10+2=22%3=1,left=1;

第四位:1*10+4=14%3=2,left=2;

第五位:2*10+4=24%3=0,left=0;

第六位3%3=0,left=0;

第七位4%3=1,left=1;

第八位:1*10+3=13%3=1,left=1;

所以不能被整除

二.代码实现

    public boolean isDivide(String num, int k) {
        long left = 0;
        for (int i = 0; i < num.length(); ++i) {
            left = (left * 10 + num.charAt(i) - '0') % k;
        }
        return left == 0;
    }

 三.找出字符串的可整除数组

1.题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串 word ，长度为 n ，由从 0 到 9 的数字组成。另给你一个正整数 m 。

word 的 可整除数组 div  是一个长度为 n 的整数数组，并满足：

• 如果 word[0,...,i] 所表示的 数值 能被 m 整除，div[i] = 1
• 否则，div[i] = 0

返回 word 的可整除数组。

力扣:力扣

2.问题分析

其实这个问题更好的解释上面的问题,如果这个位置的求余等于0,那么这里就是可以被整除的数字,一直往后叠加计算即可.

3.代码实现

    public int[] divisibilityArray(String word, int m) {
        int n = word.length();
        int[] div = new int[n];
        long left = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int num = word.charAt(i) - '0';
            left = (left * 10 + num) % m;
            if (left == 0) {
                div[i] = 1;
            }

        }
        return div;
    }