39. 组合总和

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题目描述：
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为： [ [7], [2,2,3] ]

示例 2：

输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为： [ [2,2,2,2], [2,3,3], [3,5] ]

难点：
剪枝

思路：
回溯回溯~~

构造结果集，path集

回溯主体：
按部就班

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        backtracking(candidates, 0, target, 0);
        return result;
    }

    public void backtracking(int[] candidates, int curSum, int target, int startIdx) {
        if (curSum > target) return;
        if (curSum == target) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = startIdx; i < candidates.length; i++) {
            // if (curSum + candidates[i] > target) break; //自己写没想到这里的剪枝
            path.add(candidates[i]);
            curSum += candidates[i];
            backtracking(candidates, curSum, target, i);
            path.remove(path.size()-1);
            curSum -= candidates[i];
        }
    }
}

时长：
10min

收获：
不用IDEA也很顺手(*^_^*)
第二遍写一下就AC了，除了一个剪枝的地方没想到xixi

40. 组合总和 II

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题目描述：
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：所有数字（包括目标数）都是正整数。解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入:
candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:

[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

示例 2:

输入:
candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:

[
  [1,2,2],
  [5]
]

难点：
在这里插入图片描述

思路：
构造全局数组来标记元素是否被使用过，避免重复添加结果

构造candidates长度的布尔型全局数组used
在回溯的当前层遍历时进行判断
3. 如果当前元素等于上一个元素（i>0）并且上一个元素未使用，continue

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    boolean used[];
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        used = new boolean[candidates.length];
        Arrays.fill(used, false);
        Arrays.sort(candidates);
        backtracking(candidates, target, 0, 0);
        return result;
    }

    public void backtracking(int[] candidates, int target, int curSum, int startIdx) {
        if (curSum > target) return;

        if (curSum == target) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = startIdx; i < candidates.length; i++) {
            if (curSum + candidates[i] > target) return;
			//难点
            if (i > 0 && candidates[i-1] == candidates[i] && !used[i-1]) {
                continue;
            }

            used[i] = true;
            path.add(candidates[i]);
            curSum += candidates[i];
            backtracking(candidates, target, curSum, i+1);
            path.remove(path.size()-1);
            curSum -= candidates[i];
            used[i] = false;
        }
    }
}

时长：
15min

收获：
构造数组来标记元素是否被使用

131. 分割回文串

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题目描述：
给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回 s 所有可能的分割方案。

示例: 输入: “aab” 输出: [ [“aa”,“b”], [“a”,“a”,“b”] ]

难点：
如何定义切割？
什么时候收集结果？
在哪剪枝？

思路：
每次遍历到的元素，想象一个虚拟的分隔符在其后
用区间[startIdx, i]来取子串，并判断其是否是回文串

如果不是，continue（剪枝）
如果是，加入path

class Solution {
    List<List<String>> result = new ArrayList<>();
    List<String> path = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backTracking(s, 0);
        return result;
    }

    private void backTracking(String s, int startIdx) {
        //如果起始位置大于s的大小，说明找到了一组分割方案
        if (startIdx >= s.length()) {
            result.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for (int i = startIdx; i < s.length(); i++) {
            //如果是回文子串，则记录
            if (isPalindrome(s, startIdx, i)) {
                String str = s.substring(startIdx, i + 1);
                path.add(str);
            } else {
                continue; //剪枝
            }
            //起始位置后移，保证不重复
            backTracking(s, i + 1);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
    //判断是否是回文串
    private boolean isPalindrome(String s, int startIdx, int end) {
        for (int i = startIdx, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}