目录

一、透视变换的定义与作用

二、透视变换的过程

三、OpenCV 中的透视变换函数

1. cv2.getPerspectiveTransform(src, dst)

2. cv2.warpPerspective(src, H, dsize, dst=None, flags=cv2.INTER_LINEAR, borderMode=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)

四、文档扫描校正（将倾斜文档转为正视图）

五、透视变换 vs 仿射变换

六、注意事项

1、点坐标的准确性

2、边界黑边处理

3、非平面场景的限制

七、总结

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一、透视变换的定义与作用

透视变换是将图像从一个视平面投影到另一个视平面的几何变换，用于解决图像的透视畸变问题（如近大远小的视觉效果），或实现视角转换（如从倾斜图像恢复正视图）。

• 核心目标：通过 4 组对应点（原图像与目标图像中的坐标对），计算单应性矩阵（Homography Matrix），将任意四边形区域映射为矩形（或其他四边形），实现视角校正或投影变换。
• 应用场景：文档扫描校正、无人机航拍图像视角调整、增强现实（AR）中的虚拟物体叠加、目标检测中的视角归一化等。

二、透视变换的过程

        对一张我们即将做透视变换图像，首先要获取到图像中的4个坐标点，用于与目标图像中的坐标对应，这四个点还是有顺序的以坐标轴原点为参照点，距离原点最近的点为0号坐标，最远的为2号坐标，这两个点是最容易区分出来的；1号和3号位置可以通过坐标相减作为区分，距离X轴近的坐标的y值小于x值，所以按照x坐标减去y坐标得到的值1号坐标的值大于3号坐标的值。

        区分0和2号坐标点：对四个点每个点坐标的x和y的值相加求和，我们发现，针对任意图片轮廓，如果被四个点描绘，距离原点最近的点求和的值最小，在右下点的值求和的数值最大，可以区分出左上和右下两个点

         区分1和3号坐标点：对四个点每个点坐标的x和y的值相减（x-y），针对任意图片轮廓，如果被四个点描绘，位于右上角做差的值为一个很大的正数，在左下点的值做差的数值为负数，可以区分出左下和右上两个点

三、OpenCV 中的透视变换函数

OpenCV 提供两个核心函数实现透视变换：cv2.getPerspectiveTransform 和 cv2.warpPerspective。

1. cv2.getPerspectiveTransform(src, dst)

• 功能：根据 4 组对应点对计算单应性矩阵 H。

• 参数：

  • src：原图像中 4 个点的坐标（形状为 (4,2) 或 (4,1,2) 的浮点型数组）。

  • dst：目标图像中对应 4 个点的坐标（形状同上，通常取矩形的四个角点，如 (0,0), (w,0), (w,h), (0,h)）。

• 返回值：单应性矩阵 H（形状为 (3,3) 的浮点型矩阵）。

2. cv2.warpPerspective(src, H, dsize, dst=None, flags=cv2.INTER_LINEAR, borderMode=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)

• 功能：根据单应性矩阵 H 对图像进行透视变换。

• 参数：

  • src：输入图像（单通道或三通道）。

  • H：单应性矩阵（由 getPerspectiveTransform 计算得到）。

  • dsize：输出图像的大小（元组 (width, height)）。

  • flags：插值方法（默认 cv2.INTER_LINEAR，常用 cv2.INTER_NEAREST 或 cv2.INTER_CUBIC）。

  • borderMode：边界填充模式（默认 cv2.BORDER_CONSTANT，可填充黑色或自定义颜色）。

  • borderValue：边界填充值（默认 0，即黑色）。

四、文档扫描校正（将倾斜文档转为正视图）

假设原图像中文档的四个角点坐标为 src_points，目标图像中希望将其映射为宽度 w、高度 h 的矩形（四个角点为 dst_points）：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
img = cv2.imread('document.jpg')
h, w = img.shape[:2]

# 定义原图像中的4个角点（需手动选择或通过特征匹配获取）
src_points = np.float32([[92, 112], [381, 90], [390, 264], [120, 309]])  # 左上、右上、右下、左下（顺序需对应）
# 定义目标图像中的4个角点（通常为矩形的四个角，左上、右上、右下、左下）
dst_points = np.float32([[0, 0], [w, 0], [w, h], [0, h]])

# 计算单应性矩阵
H = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points)

# 应用透视变换
warped_img = cv2.warpPerspective(img, H, (w, h))

# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Warped Image', warped_img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

 可以看出我们将一张歪歪扭扭的照片扶正了，那么接下来我们就可以对图片做一些图像处理，使文本信息更加清晰。

关键点说明：

1. 点的顺序：

   • src_points 和 dst_points 中的点必须一一对应，通常按 左上→右上→右下→左下 的顺序排列，确保映射区域正确。

2. 手动选点：

   • 可通过鼠标交互函数（如 cv2.setMouseCallback）手动选择图像中的四个角点，提高灵活性。

3. 目标图像大小：

   • dsize 决定输出图像的宽度和高度，需根据实际需求设置（如原图像尺寸或自定义尺寸）。

五、透视变换 vs 仿射变换

特性	透视变换	仿射变换
变换类型	3D 投影到 2D 平面（非线性变换）	2D 平面内的线性变换 + 平移
对应点要求	至少 4 个不共线点对	至少 3 个不共线点对
保持性质	直线映射为直线，但平行线可能不平行	直线、平行线、相对距离比例保持不变
变换矩阵	3×3 矩阵（8 个自由度）	2×3 矩阵（6 个自由度）
应用场景	视角校正、文档扫描、AR 视角变换	旋转、缩放、平移、剪切等简单变换

仿射变换的知识我们将在后面通过案例来详细介绍。 

六、注意事项

1、点坐标的准确性

输入点对的微小误差会显著影响变换结果，建议通过特征匹配（如 SIFT、ORB）+ 随机抽样一致性算法（RANSAC）自动获取鲁棒的点对。

2、边界黑边处理

变换后的图像可能出现黑边（超出原图像范围），可通过调整 dsize 或裁剪去除黑边。

3、非平面场景的限制

透视变换假设场景为平面（如文档、墙面），若处理 3D 物体（如立方体），需分面处理或使用 3D 重建技术。

七、总结

透视变换是图像处理中解决视角畸变的核心技术，通过单应性矩阵实现任意四边形到矩形（或其他四边形）的映射，广泛应用于文档校正、图像拼接、AR 等领域。关键在于准确获取 4 组对应点对，并合理设置输出图像尺寸和插值方法。实际应用中，结合特征检测与匹配算法（如 SIFT+RANSAC）可实现自动化的透视变换，提高鲁棒性和效率。