1.集合操作：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台
主要是注意set的取交集操作，AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;
set<int> a[60];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>m;
for(int j=1;j<=m;j++){
int x;cin>>x;
a[i].insert(x);
}
}
cin>>k;
for(int i=1;i<=k;i++){
int u,v;cin>>u>>v;
set<int> ss;
set_intersection(a[u].begin(), a[u].end(),
a[v].begin(), a[v].end(),
inserter(ss,ss.begin()));
double cnt=ss.size();
printf("%.2lf",cnt/(a[u].size()+a[v].size()-cnt)*100.0);
cout<<"%"<<endl;
}
}2.map+vector:PTA | 程序设计类实验辅助教学平台
一开始以为是一道水题，但是后来发现虽然意思简单，但是实现方式还是蛮有意义的，我们可以开一个map，利用vcetor作为key，再通过for(auto &s:map)即可遍历map，得到答案。AC代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10010, M = 110;
map<vector<int>, int> cnt;
vector<pair<int, vector<int> > > ans;
int n, m;
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
vector<int> temp;
for (int j = 0; j < m; j++)
{
int x;
scanf("%d", &x);
temp.push_back(x);
}
cnt[temp]++;
}
for (auto &u : cnt) ans.push_back({ -u.second, u.first });
//for (auto &[u, v] : cnt) ans.push_back({ -v, u });//C++新特性，PTA不支持
sort(ans.begin(), ans.end());
printf("%d\n", cnt.size());
for (auto &u : ans)
{
printf("%d", -u.first);
for (auto &v : u.second)
printf(" %d", v);
puts("");
}3.并查集：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台
非常有意思的一道题，只要观察到一点就非常容易了，也就是最短路是2*(节点数-1)-最长链的长度，证明非常容易，只是要想注意到还是需要多画图模拟，知道了这个后那就是常规的dfs预处理+并查集维护了，下面是AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,m,die[200010],dep[200010],fa[200010],siz[200010],hh=0;
vector<int> edge[200010];
int find(int u){
if(fa[u]==u) return u;
return fa[u]=find(fa[u]);
}
void merge(int u,int v){
if(find(u)==find(v)) return;
siz[find(v)]+=siz[find(u)];
fa[find(u)]=find(v);
}
void dfs(int x,int cnt){
dep[x]=cnt;
for(int i=0;i<edge[x].size();i++){
dfs(edge[x][i],cnt+1);
}
}
signed main(){
cin>>n>>m;
int root=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
fa[i]=i;
siz[i]=1;
cin>>die[i];
if(die[i]!=-1){
edge[die[i]].push_back(i);
}
if(die[i]==-1) root=i;
}
dfs(root,0);
int ans=0;
while(m--){
int x;cin>>x;
if(find(x)==root){
if(m>0) cout<<ans<<endl;
else cout<<ans;
}
else{
//找到最近的
int pos=x,cnt=0;
hh=max(hh,dep[pos]);
while(find(pos)!=root){
merge(pos,root);
pos=die[pos];
}
ans=2*siz[root]-2-hh;
if(m>0) cout<<ans<<endl;
else cout<<ans;
}
}
}4.线段树：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台
PTA目前唯一一道做到的权值线段树，配合上堆模拟即可，下面是AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int ln,rn,sum;
}tr[2001000];
stack<int> S;
int n;
void build(int l,int r,int root){
tr[root].ln=l;tr[root].rn=r;tr[root].sum=0;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
build(l,mid,root<<1);
build(mid+1,r,root<<1|1);
}
int query(int val,int root){
int l=tr[root].ln,r=tr[root].rn;
int mid =l+r>>1;
if(l==r) return l;int ans;
if(tr[root<<1].sum>=val) ans=query(val,root<<1);
else ans=query(val-tr[root<<1].sum,root<<1|1);
return ans;
}
void update(int pos,int val,int root){
int l=tr[root].ln;int r=tr[root].rn;
if(l==r){
tr[root].sum+=val;return;
}
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid) update(pos,val,root<<1);
else update(pos,val,root<<1|1);
tr[root].sum=tr[root<<1].sum+tr[root<<1|1].sum;
}
int main(){
cin>>n;
build(1,1e5+10,1);
while(n--){
string tmp;cin>>tmp;
if(tmp=="Push"){
int val;
scanf("%d",&val);
S.push(val);
update(val,1,1);
}
else if(tmp=="PeekMedian"){
if(S.size()==0) printf("Invalid\n");
else{
int k=(S.size()+1)/2;
printf("%d\n",query(k,1));
}
}
else if(tmp=="Pop"){
if(S.size()==0) printf("Invalid\n");
else{
int val=S.top();
S.pop();
printf("%d\n",val);
update(val,-1,1);
}
}
}
}5.并查集：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台
我们对每一个爱好开一个vcetor，存有这个爱好的人，然后遍历vector进行合并即可，下面是AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[200010],n;
int siz[200010];
vector<int> like[1001];
int find(int x){
if(x==fa[x]) return x;
return find(fa[x]);
}
void merge(int u,int v){
if(find(u)==find(v)) return;
siz[find(v)]+=siz[find(u)];
fa[find(u)]=find(v);
}
int change(string s){
int num=0;
for(int i=0;i<s.size()-1;i++){
num=10*num+s[i]-'0';
}
return num;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++) siz[i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
string s;cin>>s;
int k;k=change(s);int w;
for(int j=1;j<=k;j++){
cin>>w;like[w].push_back(i);
}
}
for(int i=1;i<=1000;i++){
for(int j=1;j<like[i].size();j++){
merge(like[i][j],like[i][j-1]);
}
}
vector<int> ans;int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(fa[i]==i){
cnt++;ans.push_back(siz[i]);
}
}
int www=ans.size();
sort(ans.begin(),ans.end());
cout<<cnt<<endl;
for(int i=ans.size()-1;i>=1;i--) cout<<ans[i]<<" ";
cout<<ans[0];
}6.拓扑排序：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台
一道比较好的拓扑排序好题，我们按照字典序关系建好图再拓扑一下即可，这里有一个比较有意思的trick是他用优先队列，保证了字典序，下面是AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt,head[100010],ver[200010],nxt[200010];
void add(int u,int v){
ver[++cnt]=v;
nxt[cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
}
unordered_map<string,int> ID;
unordered_map<int,string> findbyID;
int n,strtot;
int ind[200010];
typedef pair<string,int> node;
vector<string> ans;
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<=100000;i++) head[i]=-1;
vector<string> pre,now;
for(int i=1;i<=n;i++){
string str;cin>>str;
for(int p=0;p<str.size();p++){
string nows;
while(p<str.size()&&str[p]!='.') nows+=str[p++];
if(ID[nows]==0){
ID[nows] = ++strtot;
findbyID[strtot] = nows;
}
now.push_back(nows);
}
if(pre.size()==now.size()){
int p=0;
while(pre[p]==now[p]) p++;
add(ID[pre[p]],ID[now[p]]);
ind[ID[now[p]]]++;
}
pre.swap(now);
now.clear();
}
priority_queue<node, vector<node>, greater<node>> q;
for(auto& [str, id] : ID) {
if(!ind[id]) q.emplace(str, id);
}
while(!q.empty()){
ans.push_back(q.top().first);
int u=q.top().second;q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]){
int v=ver[i];
ind[v]--;
if(!ind[v]) q.push({findbyID[v],v});
}
}
cout<<ans[0];
for(int i=1;i<ans.size();i++) cout<<"."<<ans[i];
}
