代码随想录算法训练营第二十天

news2025/4/19 15:09:12

LeetCode题目:

39. 组合总和
40. 组合总和 II
131. 分割回文串
2176. 统计数组中相等且可以被整除的数对(每日一题)

其他:

今日总结
往期打卡

39. 组合总和

跳转: 39. 组合总和

学习: 代码随想录公开讲解

问题:

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

思路:

回溯,可以当成组合问题一次一次的选,也可以每个元素多次的选(不过效率不高).

复杂度:

时间复杂度: $O(2^n)$
空间复杂度: $O(n^2)$

代码(一层选一个):

class Solution {
    List<List<Integer>> ans;
    private final List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int target;
    void dfs(int[] candidates, int sum,int index){
        if(sum>target) return;
        if(sum==target) ans.add(new ArrayList<>(path));
        for(int i=index;i<candidates.length;i++){
            path.add(candidates[i]);
            dfs(candidates,sum+candidates[i],i);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        ans = new ArrayList<>();
        this.target = target;
        dfs(candidates,0,0);
        return ans;
    }
}

代码(每个选0-n次):

class Solution {
    List<List<Integer>> ans;
    int target;
    int[] candidates;
    private final List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int n;
    void dfs(int index,int value){
        if(value>target) return;
        if(value == target){
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        if(index<0) return;
        int sum = 0;
        while(sum+value<=target){
            dfs(index-1,value+sum);
            path.add(candidates[index]);
            sum+=candidates[index];
        }
        int count = sum/candidates[index];
        path.removeAll(path.subList(path.size()-sum/candidates[index],path.size()));
    }
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        ans = new ArrayList<>();
        this.target = target;
        this.candidates = candidates;
        n = candidates.length;
        dfs(n-1,0);
        return ans;
    }
}

40. 组合总和 II

跳转: 40. 组合总和 II

学习: 代码随想录公开讲解

问题:

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

**注意：**解集不能包含重复的组合。

思路:

每层同种元素只能选一个,为了更好的分辨同种元素,可以先排序

复杂度:

时间复杂度: $O(n^2)$
空间复杂度: $O (n)$

代码(回溯):

class Solution {
    List<List<Integer>> ans;
    private final List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int target;

    void dfs(int[] candidates, int sum, int index) {
        if (sum == target) {
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = index; i < candidates.length; i++) {
            if (sum + candidates[i] > target) {
                break;
            }
            if (i > index && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }
            path.add(candidates[i]);
            dfs(candidates, sum + candidates[i], i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        ans = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates);
        // System.out.println(Arrays.toString(candidates));
        this.target = target;
        dfs(candidates, 0, 0);
        return ans;
    }
}

131. 分割回文串

跳转: 131. 分割回文串

学习: 代码随想录公开讲解

问题:

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

思路:

在回文串位置切割,切割到最后一个位置时返回

复杂度:

时间复杂度: $O(n^3)$
空间复杂度: $O(n^2)$

代码:

class Solution {
    List<List<String>> ans;
    List<String> path = new ArrayList<>();
    void dfs(String s,int startIndex){
        if(startIndex==s.length()){
            ans.add(new ArrayList<>(path));
        }
        for(int i=startIndex+1;i<=s.length();i++){
            if(isPalindrome(s,startIndex,i-1)){
                path.add(s.substring(startIndex,i));
            }else continue;
            dfs(s,i);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
    boolean isPalindrome(String s,int startIndex,int endIndex){
        while(startIndex<endIndex){
            if(s.charAt(startIndex++)!=s.charAt(endIndex--)) return false;
        }
        return true;
    }
    public List<List<String>> partition(String s) {
        ans = new ArrayList<>();
        dfs(s,0);
        return ans;
    }
}

2176. 统计数组中相等且可以被整除的数对(每日一题)

跳转: 2176. 统计数组中相等且可以被整除的数对

问题:

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回满足 0 <= i < j < n ，nums[i] == nums[j] 且 (i * j) 能被 k 整除的数对 (i, j) 的数目。

思路:

直接两层for循环遍历,遇到满足条件的位置+1

复杂度:

时间复杂度: $O (n)$
空间复杂度: $O (1)$

代码:

class Solution {
    public int countPairs(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(nums[i]==nums[j]&&i*j%k==0) ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}