ST-4DGS

ST-4DGS 论文
在 4DGS 中，变形场 $\mathcal{F}$ 与运动参数 X 和形状参数 $(S,R)$ 高度耦合，导致训练时高斯表示紧凑型退化，影响动态渲染质量。由此，本文提出两种方法解耦运动与形状参数，保持高斯的紧凑性。
解决时空连续性中的几何撕裂（变形场在时间上分段不可导导致高斯椭球位置或形状的突变；高斯分布密度调整应随运动速度调整，即高速应高斯密集，低速应去除冗余）和闪烁伪影（借助信号处理，增加时域约束）

约束

局部刚性正则化

认为：相邻高斯在短时间内应遵循刚性变换，使用 KNN 构建局部高斯邻域，通过旋转一致性和位移一致性，优化高斯运动，权重 $w_{i,j}$ 基于高斯间距离调整，确保邻近高斯运动一致。
$$\begin{array}{c}{\mathcal{L}}_{loc}={\lambda }_{rig}{\mathcal{L}}_{rig}+{\lambda }_{rot}{\mathcal{L}}_{rot},\\ {\mathcal{L}}_{rig}=\frac{1}{k|\mathcal{G}|}\sum _{g_i\in \mathcal{G}}\sum _{j\in {\mathcal{N}}_i}{w}_{i,j}\Vert \Delta v_{t-1}-\Delta {\mathcal{R}}_{\mathrm{i}}\Delta v_t{\Vert }_2,\\ {\mathcal{L}}_{rot}=\frac{1}{k|G|}\sum _{g_i\in \mathcal{G}}\sum _{j\in {\mathcal{N}}_i}{w}_{i,j}{\Vert {\mathcal{R}}_{i,t-1}{\mathcal{R}}_{i,t}^{-1}-{\mathcal{R}}_{j,t-1}{\mathcal{R}}_{j,t}^{-1}\Vert }_2,\\ w_{i,j}=exp\left(-{\lambda }_w{\Vert X_{j,t-1}-X_{i,t-1}\Vert }_2^2\right)\end{array}$$

时间扭曲约束

认为：高斯的 3D 运动应与其在 2D 图像的投影光流一致。使用 RAFT 光流估计计算 2D 像素偏移。
$${\mathcal{L}}_{tem}={\Vert I_t-\mathcal{F}\mathcal{W}\left(I_{t-w};F_{t,w}\right)\Vert }_1$$
同时，加入各项异形正则化，防止高斯形状过度拉伸，提高几何稳定性：
$${\mathcal{L}}_{ani}=\frac{1}{|S|}\sum _{s_i\in S}\max \left\{\frac{\max \left(S_i\right)}{\min \left(S_i\right)},\tau \right\}-\tau$$
最后的损失函数为：
$${\mathcal{L}}_m={\lambda }_{tem}{\mathcal{L}}_{tem}+{\lambda }_{ani}{\mathcal{L}}_{ani}+{\mathcal{L}}_{loc}$$

密度控制

原始 3DGS 的密度控制主要适用于静态场景，但在动态场景中，该方法容易导致3D 高斯退化（漂浮物增多，几何结构松散）。

• 几何感知修剪：剔除不符合真实结构的漂浮高斯：对每个高斯 $g_i$ ，计算其 KNN 的局部中心 $\overline{X}=\frac{1}{|N_i|}{\sum }_{g_j\in N_i}$ （假设高斯位置到中心的距离服从 $\mathcal{N}({\overline{X}}_i,\sigma )$），若某高斯的距离 $d_i=|X_i-{\overline{X}}_i|>3\sigma$，则判定为漂浮物剔除
• 运动感知分裂：在动态区域增加高斯密度。基于 RAFT估计生成运动掩膜，标记动态区域。-将 3D 高斯投影到 2D 图像平面，得到 高斯投影图 $I_t$​，在动态区域 均匀采样候选点 $U_t$，并与投影高斯进行匹配。对匹配成功的区域，执行 高斯分裂（Splitting），增加局部高斯密度。

损失函数

因为采用了 HexPlane，所以有 ${\mathcal{L}}_{TV}$，${\mathcal{L}}_c$ 为视图合成损失。
$$\mathcal{L}={\lambda }_c{\mathcal{L}}_c+{\lambda }_{TV}{\mathcal{L}}_{TV}+{\mathcal{L}}_m$$

WideRange4D

WideRange4D 论文

相比4DGS（4D Gaussian Splatting）的所有帧一起暴力优化，这个方法采用分阶段吃蛋糕策略：先搞定静态部分，再像拼拼图一样一块块啃动态部分，避免一口吃撑（误差累积）。
原先的变形场依赖MLP感受野有限，表现为轨迹断裂。且长距离通过多个小变形叠加，误差累积，且存储开销会增加。（局部离散建模全局离散）针对长距离空间位移，通过渐进式控制逐步学习。

在初始化3D场景时，我们对4D场景中所有物体在其静止状态下进行高质量的3D重建，以确保高质量的4D场景重建。

将 4D 场景划分为三种：

• T 0 = { t 0 0 , t 0 1 … … } T_0=\{t_0^0,t_0^1……\} T0​={t00​,t01​……} 已对齐的时间步
• T 1 = { t 1 0 , t 1 1 … … } T_1=\{t_1^0,t_1^1……\} T1​={t10​,t11​……} 当前对齐的时间步
• T 2 = { t 2 0 , t 2 1 … … } T_2=\{t_2^0,t_2^1……\} T2​={t20​,t21​……} 待对齐的时间步
  训练中，数据更新策略为：将 $T_1$ 中已对齐的时间步加入 $T_0$，将 $T_2$ 中与上一轮 $T_1$ 最接近的时间步加入 $T_1$。
  基于每帧运动显著性，引入动态掩码 $M(t_1^i,t_0^k)$ ：
  $$\begin{array}{r}w=\frac{w_0}{|t_1^i-t_0^k|+1.0}\cdot \frac{1}{1+\exp \left(-\Vert \Delta {\mu }_{t_1^i}-\Delta {\mu }_{t_0^k}\Vert \right)}\\ {\mathcal{L}}_{align}=w\cdot \underset{M(t_1^i,t_0^k)}{\underbrace{\mathbb{I}\left(\Vert \Delta {\mu }_{t_1^i}-\Delta {\mu }_{t_0^k}\Vert >\tau \right)}}\cdot \Vert \Delta {\mu }_{t_1^i}-\Delta {\mu }_{t_0^k}\Vert \\ \mathcal{L}={\mathcal{L}}_1+{\mathcal{L}}_{tv}+{\mathcal{L}}_{align}\end{array}$$
  

实验效果