2021年蓝桥杯第十二届CC++大学B组真题及代码

news2025/3/25 22:13:37

1A：空间（填空5分_单位转换）

2B：卡片（填空5分_模拟）

3C：直线（填空10分_数学+排序）

4D：货物摆放（填空10分_质因数）

5E：路径（填空15分_最短路）

6F：时间显示（编程题15分）

解析代码（模拟）

7G：砝码称重（编程题20分）

解析代码（01背包dp）

8H：杨辉三角形（编程题20分）

解析代码（找规律）

9I：双向排序（编程题25分）（待续）

10J：括号序列（编程题25分）（待续）

1A：空间（填空5分_单位转换）

答案：67108864


#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	// A题：256MB存多少个32位二进制整数(4bit)
	// 256MB = 256 * 1024 KB = 256 * 1024 * 1024 B = 256 * 1024 * 1024 * 8 bit
	cout << 256 * 1024 * 1024 * 8 / 32 << endl;
	cout << 256 * 1024 * 1024 / 4 << endl;
	return 0;
}
// 答案67108864

2B：卡片（填空5分_模拟）

答案：3181



#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> arr(10, 2021);

bool chick(int x)
{
	while (x)
	{
		int tmp = x % 10;
		if (--arr[tmp] < 0)
			return false;
		x /= 10;
	}
	return true;
}

int main()
{
	for (int i = 1; ; ++i)
	{
		if (!chick(i)) // 如果拼不出来
		{
			cout << i - 1 << endl;
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}
// 答案3181

3C：直线（填空10分_数学+排序）

答案：40257


// C：直线
// 大致思路：依次枚举各个点，每两个点生成对应的斜率和截距。最后看有多少个不同的组合，即有多少条不同的直线
// 注意事项：类型为double的两个数值a和b，即使数值相同，对应的double值也有可能不同，
// 故在cpp中比较两个double值应判断其abs之差是否在很小的一个范围之内，例如1e-8
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 200000; // 直线的最大数
int n = 0;
struct Line
{
    double k;
    double b;
    // 结构体内嵌排序函数
    // 直接写比较函数是裸的len表示当前的值，如果len<a.len，那么就是从小到大排序。
    // 括号中的const表示参数a对象不会被修改，最后的const表明调用函数对象不会被修改
    // sort默认为从小到大排序，优先队列默认为从大到小。
    bool operator < (const Line& t) const  //重载<操作符。可以对两个node使用<操作符进行比较
    {
        if (k != t.k)  // k不同的话，k小的在前
            return k < t.k;
        return b < t.b; // k相同的话，b小的在前
    }
}l[N];

int main()
{
    //枚举一下所有的点对
    for (int x1 = 0; x1 < 20; ++x1)
    {
        for (int y1 = 0; y1 < 21; ++y1)
        {
            for (int x2 = 0; x2 < 20; ++x2)
            {
                for (int y2 = 0; y2 < 21; ++y2)
                {
                    if (x1 != x2)//避免斜率不存在的情况，总共20条竖线
                    {
                        double k = (double)(y2 - y1) / (x2 - x1);
                        double b = y2 - k * x2;
                        l[n++] = { k,b }; // 存数对
                    }
                }
            }
        }
    }
    sort(l, l + n);
    int res = 1;
    for (int i = 1; i < n; ++i) // 找出截率和斜率不等的就是不同数
    {
        if (fabs(l[i].k - l[i - 1].k) > 1e-8 || fabs(l[i].b - l[i - 1].b) > 1e-8)
            ++res;
    }
    cout << res + 20 << endl; // 加上不存在斜率的20条竖线
    return 0;
}
// 答案40257

4D：货物摆放（填空10分_质因数）

思路：先获得2021041820210418所有质因数（所以质因数也就一百多个），再通过质因数去组合从而获得所有的正约数，最后只需在所有的正约数找3个乘积为2021041820210418就行。

答案：2430

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
// n比较大，会爆因子

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int n = 2021041820210418;
	vector<int> v;
	for (int i = 1; i * i <= n; i++) // 得到n的所有约数
	{
		if (n % i == 0)
		{
			v.push_back(i);
			if (n / i != i)
				v.push_back(n / i);
		}
	}
	//cout << v.size() << endl;
	int res = 0;
	for (auto& a : v) //枚举一下a b c
	{
		for (auto& b : v)
		{
			for (auto& c : v)
			{
				if (a * b * c == n)
					++res;
			}
		}
	}
	cout << res << endl;
	return 0;
}
// 答案：2430