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数值推进系统模拟中的电力系统规模设计

Jeffrey T. Csank,({}^{*}) David J. Sadey,({}^{\dagger}) George L. Thomas,({}^{\ddagger}) Thomas M. Lavelle,({}^{\lx@sectionsign}) 和 Jennifer D. Bergeson,**

美国俄亥俄州克利夫兰市NASA格伦研究中心，邮编44135

Jesus Garcia Calderon({}^{\dagger\dagger})

通用电气航空（GEIQ），墨西哥克雷塔罗州克雷塔罗市，邮编76146

摘要

电动飞机推进旨在实现商业航空业的宏伟目标，包括显著降低燃油消耗、排放、噪音和起飞场长度。为了推动这些电动推进概念的发展，需要能够模拟包含燃气轮机和电力系统组件的推进系统的分析工具。本文介绍了在数值推进系统模拟（NPSS）软件中定义的电端口、一组电力系统工具以及模拟示例。NPSS是飞机推进系统建模和模拟的行业标准软件包，设计、规模设计、集成和分析电力系统的能力将推动行业开发电动飞机推进系统。

I 引言

飞机电气化是一种前瞻性的先进推进概念，旨在减少飞机噪音、氮氧化物排放和燃油消耗。在其最基本的定义中，飞机电气化指的是利用电力推进飞机的概念。这包括混合电动概念，例如波音-通用电气（GE）的“糖伏特”（Sugar Volt），以及涡轮电动概念，例如STARC-ABL，该概念具有两个主发动机和一个用于边界层吸入的电动后推力器。混合电动和涡轮电动概念都利用电力系统将电力从电源（例如电池或发电机）传输到驱动推进器（或辅助涡轮）的电机，从而为飞行器提供推力。电力系统影响推进系统的整体重量、热系统需求和效率，这些权衡需要在设计目标中加以考虑，尤其是在优化设计中。更具体地说，这要求电力系统在推进系统的概念设计阶段就被纳入考虑。数值推进系统模拟（NPSS）是推进系统概念设计中最广泛使用的工具之一。本文将讨论电端口的设计，该设计使得在NPSS环境中设计、规模设计、集成和分析电力系统成为可能。

II 电端口

虽然热流体建模是NPSS的主要应用领域，但它本身并不具备评估电气模拟的能力。因此，需要在NPSS中开发电气框架建模能力。电端口是该框架的基础编程对象，代表任何一对电气组件之间的连接。它在电气组件之间传递电压、电流、相位、功率和功率因数等信息，并作为网络平衡技术中基尔霍夫电流和电压定律的载体。这与NPSS中的流体端口类似，流体端口在两个流体驱动元件之间传递热力学信息，并作为热流体网络中流体连续性平衡的辅助工具。

端口对象通常位于主对象内部，负责计算适当的传递函数（电压-电流关系）并将输出传输到连接在端口的下一个元件。图1展示了一个示意图，解释了通过端口E1_O和E1_I连接的通用元件E1和E2之间的连接。_O和_I表示电气元件的输出和输入命名约定，假设为标准功率流约定。元件E1和E2可以表示其对应入口和出口端口之间的任何RLC网络组合效应。元件之间的连接通过端口由用户在构建网络模型时建立。一旦连接建立，任何一个端口的电气状态（电压、电流、相位等）的变化都会立即反映在相应的链接端口对中，为元件E1和E2提供及时且适当的边界条件信息，以执行其传递函数计算。

电端口已开发出通用功能，能够处理交流或直流（AC/DC）功率传输。内部计算均在复数平面中进行（复数作为相量或空间向量），直流功率传输是特殊情况，其中复数的虚部为零。鉴于正弦分析中电气电路涉及大量复数运算，NPSS中开发了复数变量定义以简化编程数学足迹。复数对象包含电压、电流和功率在复数平面中的实部、虚部、绝对幅值和相位角信息。电端口以及复数例程计划集成到下一个NPSS版本中，供NPSS用户使用。

电力系统数据通过将均方根（RMS）电流和电压（线对线）数据以三种方式之一发送到电端口进行传输。RMS数据可以以极坐标格式（幅值和相位）写入电端口，角度可以是弧度或度，也可以以复共轭形式写入，如表1所示。在电端口中，除非用下标_In_注明为线对中性点电压，否则电压假定为线对线电压。如前所述，电端口计算直流、单相交流和三相交流的功率，尽管可以添加其他电气电流概念。端口中计算的电力系统变量及其标准单位如表2所示。

III 电节点

实际的电气网络中，通常有多个元件相互连接。仅靠电端口无法处理这种连接，因为每个端口只能连接一对元件。为此，开发了电节点定义来处理多个端口到端口的连接。图2展示了一个具体示例，其中三个元件连接到一个节点。电节点生成三个电端口，每个端口与外部元件的电端口配对。节点有两个主要目标：1）为所有内部端口设置输入电压（Vnode）；2）计算所有内部端口的净电流。这两个过程通常由求解器执行，通过迭代节点电压来驱动端口净电流的平衡为零，以保持网络中每个节点的基尔霍夫电流定律。回顾电端口的行为，当节点设置其内部端口的电压时，相应的链接外部端口将立即反映相同的电压变化，这将作为外部元件的边界条件。

IV 电气工具箱

为了利用电端口（和节点），创建了一个电气工具箱，其中包含各种电力系统和电路元件。这些元件包含标准规模设计方程（设计时）、性能图、静态和动态性能方程（非设计时）以及可配置的输入/输出类型。该工具箱是开源的，可以通过NASA软件目录找到。当前工具箱元件及其相应端口模式的完整列表如表3所示。

通过各个端口的元件接口连接以及相关数据在图3中的流程图中展示。在此示例中，直流总线（电压源）通过直流模式下的电端口与逆变器连接。逆变器包含自己的性能图（例如功率与效率），通过热端口输出热损耗，并通过三相交流模式下的电端口输出其电气数据。此电气连接继续到电机元件，该元件还具有热输出和通过轴端口与风扇的机械连接。系统可以通过牛顿-拉夫森求解器进行设计、模拟和评估。NPSS求解器的一般使用在参考文献7和8中有详细说明，不在本文讨论范围内。然而，求解器变量的设置将在下一节中描述。

V NPSS电端口的应用

开发NPSS电端口的目标之一是使其足够通用，以便用于不同层次的分析。例如，一个用户可能希望使用该端口连接基本的电气电路元件，而其他用户可能只希望开发更高级别的电气分配元件模型。因此，为了验证NPSS电端口，选择了三个示例应用，涵盖了预期的不同用途；一个简单的RLC电路、一个三相电力系统应用和一个飞机示例。这些示例可以从NASA的GitHub页面找到。

简单RLC电路

在NPSS中使用电端口的一个可能用途是进行稳态电路分析。可以创建一个电路模型，NPSS将求解稳态电流和电压，这些电流和电压可以是交流（AC）或直流（DC）。为了展示这一功能，创建了一个包含基本电气电路元件的电路，包括交流电源、电容器（C）、电感器（L）和电阻器（R），如图4所示。在NPSS中，创建了一个模型文件来连接这些组件，并插入了2个节点。节点1将C1的输出连接到L和R的输入，节点2将L的输出连接到C2的输入。该系统中的求解器变量设置为节点电流依赖项和节点电压独立项。为了使工具箱和电端口正确解释电端口变量，对于此单相交流系统，每个端口必须指定为单相交流端口。在此示例中，使用NPSS中的全局“setOption”命令将所有端口设置为适当的类型。NPSS的结果与SPICE的结果对比见表4。这些数据表明，NPSS与电端口能够执行电路分析。

三相电力系统示例

前一节中的简单电路示例展示了某些应用中有用的功能，但对于平衡的三相系统，使用完整的电路模型是不必要的。图5左侧展示了一个简化的示例，展示了电端口在三相系统中的操作。在该系统中，208伏（线对线）三相电源通过0.5288欧姆的线路阻抗向5245欧姆的Y型连接负载传输电力。电源、负载和电缆在NPSS中连接，如图5右侧的图所示。此示例中的组件与前一示例中的组件的区别在于，电端口设置为三相电端口。在三相模式下，端口中的电压和电流被解释为三相线对线电压和相电流，而不是单相量。通过适当设置端口电气功率类型，通用电压源、电缆（线路）和负载组件将计算正确的输出，与所需的功率类型一致。与前一示例一样，该系统中唯一的依赖项是节点电流依赖项和节点电压独立项。唯一具有未知数的节点（因此是该系统中的求解器变量）是传输线和负载之间的节点。请注意，电源和负载之间的中性连接由图5右侧图中循环的箭头表示。NPSS和SPICE的结果对比见表5，验证了NPSS电端口的三相模式操作，并展示了其在电力系统分析中的适用性。

涡轮电动飞机动力系统示例

NPSS电力系统工具箱和电端口的主要用途之一是构建涡轮电动和混合动力系统的模型。创建了一个简单的涡轮电动模型来展示这些系统的建模。该系统的示意图如图6所示。系统包括涡轮（T）、发电机（G）、整流器（R）、逆变器（I）、电机（M）和推进器（P）。请注意，涡轮和推进器（可能是风扇）通过其相关的轴组件（图6中的推进器轴和涡轮轴）连接到发电机和电机。此外，电机和逆变器（以及发电机和整流器）通过三相交流电缆（Cable1和Cable3）连接，逆变器和整流器通过直流电缆组件（Cable2）连接。未显示的是用于设置涡轮和风扇气流的flow-start、nozzle和flow-end组件。请注意，该模型不包括环境或入口块，因此无法模拟不同高度或其他飞行条件。此示例旨在展示如何将燃气轮机和电力系统组件集成在一起。

在创建此示例的NPSS组件后，必须在运行前设置求解器。此示例的求解器独立和依赖变量设置如表6所示。

如表6所示，逆变器（Inv1）、整流器（Rect1）和电机（EM1）都具有电压独立项，整流器和逆变器在设计和非设计时都具有功率和相位依赖项。逆变器和整流器的相应变量对意味着求解器必须选择整流器和逆变器电压（分别为输入和输出），以使功率和相位依赖误差为零（逆变器和整流器的功率为(P_{in})*(\eta=P_{out})，整流器的相位为(V_{in(phase)}=I_{in(phase)})，逆变器的相位为(V_{out(phase)}=0)）。

电机和发电机各自具有一个求解器独立和依赖对（ind_trg_temp, dep_trg_map），这些对是正确运行其相应非设计图所必需的。电机还具有实部和虚部电压独立项。默认情况下，这些独立项没有依赖变量与之配对，因此除了此处描述的默认变量外，还必须定义一些依赖变量，以便系统完全定义。在大多数情况下，如下文所述的涡轮电动示例中，将有一个依赖项强制电机以给定的功率因数运行。另一个依赖项可能强制电机输出轴功率或速度等于给定值。

此外，电缆具有独立和依赖对（电流和电缆上的电压误差），这些对在设计中用于规模设计。求解器使用这些来选择通过电缆的电流，作为电缆规模设计逻辑中的载流量约束。规模设计逻辑然后选择一个电缆设计，该设计在给定计算电流的情况下将产生一定的电压降。电压依赖项确保给定电缆设计和求解电流的电压降与电缆在其端口看到的电压差匹配。在非设计中，不再需要规模设计逻辑，因此电缆将根据其端口看到的电压和电缆阻抗计算电流。

标准的NPSS轴速度积分器也包含在设计和非设计中。涡轮压力比（PR）独立项是NPSS中始终添加的标准涡轮独立项，它使求解器能够改变涡轮产生的功率，同时改变涡轮对气流的影响。请注意，推进器入口流量独立项ind_AmW、涡轮流量误差依赖项Turb.S_map.dep_errWp和推进器喷嘴面积依赖项Noz.dep_Area都是NPSS涡轮机械组件通常在非设计中添加的变量。本段中提到的所有求解器变量都是自动设置的，并且是其各自组件的标准变量。

非标准的求解器变量包括以下内容。设计中使用的target_pwr和prop_pwr依赖项和独立项旨在设置系统的设计功率在涡轮端，而不是在负载（推进器）端设置系统功率，如非设计中所做的那样。MotorAngle用于强制电机以给定的功率因数运行，并在设计和非设计中使用。此外，在设计期间，相关的轴速度独立项不使用，因为在此模拟中轴速度被视为设计变量。在非设计中，涡轮轴独立项在求解器中设置，但推进器轴独立项未设置。这是因为该模型旨在表示以恒定速度运行且负载变化的推进器（推进器上的负载功率通过推进器组件中设置的功率值计算）。其他模拟场景（恒定功率或恒定扭矩下的速度变化）可以通过添加额外的求解器变量来实现。

所有电力电子设备（整流器和逆变器）和电机（电机和发电机）的设计效率均设置为95%。此外，电力电子设备和电机中包含效率图，以模拟组件效率随操作点的变化。在电力电子设备中，映射定义为查找表，输入组件输出功率并返回效率。电机使用的映射输入扭矩和速度并输出效率。请注意，本工作中使用的映射是手动生成的，以反映文献中发布的SOA设备映射。这些映射在大多数操作范围内产生的效率接近最大值，因此，在运行模型时，效率没有观察到太大变化。

该模型包含在一个运行文件中，首先在设计模式下运行以规模设计所有组件。然后，在非设计模式下重复运行，每次将功率降低10%，直到模型达到空闲功率设置（在本例中，定义为小于最大功率的1/3）。创建了一个NPSS页面查看器文件，以输出模拟中每个点的所有相关系统变量（电压、电流、相位角、电功率、轴功率等）。运行模型后，检查查看器脚本的输出，以确保结果与组件性能计算和端口连接一致。特别感兴趣的是随着风扇负载功率降低时整个系统中的功率。该功率数据如表7所示。

该数据显示，随着负载功率的变化，每个组件的运行效率始终接近95%。从涡轮提取的功率始终显著高于电机在风扇轴上产生的功率，因为涡轮必须为风扇提供功率以及组件内的所有损耗。数据表明，通过使用电力系统库构建的电力系统模型，可以在典型的NPSS涡轮机械组件之间成功传递功率。这展示了该库如何使NPSS能够研究更多电动推进系统。此外，通过在设计时成功运行模型，然后在广泛的输出功率范围内进行非设计运行，该库展示了支持使NPSS如此有用的系统研究的能力（例如，运行飞行剖面、进行敏感性研究等）。

VI 总结与未来工作

本文介绍了在数值推进系统模拟（NPSS）中开发电气框架建模能力。NPSS是推进系统设计和分析中最广泛使用的工具之一。添加在设计推进系统的同时设计、规模设计和评估电力系统性能的能力，可以实现更稳健和优化的设计。这一能力已得到展示，并将在未来的NPSS版本中集成。此外，一个包含本文示例的开源电力系统库以及标准电气组件已可用。与电力系统规模设计能力相关的未来工作包括将该能力集成到电动飞机设计中，继续构建电力系统库以包含更多组件和更高保真度，以及与航空公司的合作。

参考文献

1 Anticliff, K.R., Guynn, M.D., Marien, T.V., Wells, D.P., Schneider, S.J., and Tong, M.T., “Mission Analysis and Aircraft Sizing of Hybrid-Electric Regional Aircraft,” AIAA 2016-1028, AIAA SciTech, 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, San Diego, CA, January 4-8, 2016.
2 Welstead, J.R., and Felder, J.L., “Concept Design of a Single-Aisle Turboelectric Commercial Transport with Fuselage Boundary Layer Ingestion,” AIAA 2016-1027, AIAA SciTech, 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, San Diego, CA, January 4-8, 2016
3 Sadey, D.J., Csank, J.T., Hanlon, P.A., and Jansen, R.H., “A Generalized Power System Architecture Sizing and Analysis Framework,” AIAA-2018-4616, AIAA Propulsion and Energy Forum, July 9-11, 2018.
4 C. A. Perullo, D. Trawick, W. Clifton, J.C. Tai and D. N. Mavris, “Development of a suite of hybrid electric propulsion modeling elements using npss,” in Proceedings of ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition, Düsseldorf, Germany, 2014
5 W. H. J. Hayt, J. E. Kemmerly and S. M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, New York: McGraw-Hill, 2002.
6 NPSS User’s Guide V 3.1, Southwest Research Institute, 2018.
7 “nasa/NPSS-Power-System-Library”, https://github.com/nasa/NPSS-Power-System-Library, [软件仓库] [检索日期：2019年6月23日].
8 “NASA Software Catalog”, https://software.nasa.gov/, [在线数据库], [检索日期：2019年6月23日].

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