MATLAB—从入门到精通的第四天：函数、绘图与数学魔法
欢迎来到第四天的 MATLAB 奇幻之旅！今天的内容将包含 函数编写、数据搬运（导入/导出）、让数据跳舞（绘图），以及 数学咒语（代数、微积分）。我们还会顺路拜访 MATLAB 的亲戚 GNU Octave，最后用 Simulink 玩个“乐高式”仿真！全程高能，附带代码段子，请系好安全带。
1. 函数：MATLAB 的“偷懒神器”
1.1 函数是什么？
函数就像哈利波特的魔法咒语——输入一些东西（参数），念咒语（代码），然后得到结果（返回值）。
优点：避免重复写代码，让你的脚本干净得像刚洗过的白衬衫。
示例：写一个“加法器”函数
matlab
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% 在文件 add_numbers.m 中写下以下内容
function result = add_numbers(a, b)
% 这是注释：这个函数会返回 a + b
result = a + b;
end
使用它：
matlab
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sum = add_numbers(3, 5); % 调用函数 disp(sum); % 输出：8（你看，是不是比手算快？）
1.2 函数的高级玩法：多输入多输出
想要一次处理多个参数并返回多个结果？没问题！
示例：计算圆的面积和周长
matlab
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% 文件 circle_tools.m
function [area, perimeter] = circle_tools(radius)
area = pi * radius^2; % 面积
perimeter = 2 * pi * radius; % 周长
end
调用：
matlab
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[r, p] = circle_tools(5); % 输入半径5 disp(['面积：', num2str(r), '，周长：', num2str(p)]); % 输出：面积：78.5398，周长：31.4159
2. 数据搬运工：导入与导出
2.1 数据导入：从 Excel 偷数据
假设你有一个 Excel 文件 data.xlsx，里面记录了某人的奶茶消费记录：
| 日期 | 奶茶杯数 | 价格（元） |
|---|---|---|
| 2023-01-01 | 2 | 30 |
| 2023-01-02 | 1 | 15 |
用 MATLAB 读取 Excel
matlab
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data = readtable('data.xlsx'); % 读取为表格
disp(data);
% 输出：
% 日期 奶茶杯数 价格
% 2023-01-01 2 30
% 2023-01-02 1 15
小贴士：如果 MATLAB 报错，可能是你没安装 Excel 插件。这时候可以大喊一声“sudo apt-get install liboctave-dev”（仅限 Linux 用户）。
2.2 数据导出：把结果存成文件
假设你计算了奶茶总开销，想保存结果：
保存到文本文件
matlab
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total_cost = sum(data.价格);
save('奶茶账单.txt', 'total_cost', '-ascii'); % 保存为纯文本
查看文件内容：
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30 15 45 % 总开销（别喝太多奶茶，会胖）
3. 让数据跳舞：MATLAB 绘图
3.1 基础绘图：折线图与散点图
MATLAB 的绘图功能能让数据瞬间变成“舞林高手”。
示例：画正弦函数
matlab
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x = 0:0.1:2*pi; % 生成 0 到 2π 的等差数列
y = sin(x); % 计算正弦值
figure; % 新建一个画布
plot(x, y, 'r--'); % 红色虚线
title('正弦函数的优雅舞姿'); % 加标题
xlabel('X轴：角度'); % X轴标签
ylabel('Y轴：振幅'); % Y轴标签
grid on; % 显示网格线
效果：一条红色虚线正弦曲线在网格上翩翩起舞。
3.2 高级绘图：柱状图与子图
想同时展示多个图表？用 subplot 分屏！
示例：奶茶消费柱状图
matlab
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figure;
subplot(2,1,1); % 2行1列的第1个子图
bar(data.奶茶杯数); % 柱状图
title('每日奶茶杯数（老板看了会沉默）');
subplot(2,1,2);
plot(data.价格, 'mo-'); % 品红色圆圈连线
title('每日奶茶开销（钱包看了会流泪）');
4. 数学咒语：代数、微积分与多项式
4.1 代数：解方程
MATLAB 可以轻松解方程，比手算快 100 倍（而且不会算错）。
示例：解方程组
{2x+y=5x−y=1{2x+y=5x−y=1
matlab
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syms x y; % 定义符号变量 eq1 = 2*x + y == 5; % 方程1 eq2 = x - y == 1; % 方程2 [x_sol, y_sol] = solve([eq1, eq2], [x, y]); % 求解 disp([x_sol, y_sol]); % 输出：[2, 1]
4.2 微积分：求导与积分
微积分是 MATLAB 的拿手好戏，不用手算导数的感觉真爽！
示例：求导数
syms x; f = x^3 + 2*x + 5; df = diff(f, x); % 求导 disp(df); % 输出：3*x^2 + 2
integral_result = int(x^2, x, 0, 1); % 积分 disp(integral_result); % 输出：1/3
4.3 多项式：拟合与求根
多项式就像数学中的“乐高积木”，可以拼出任意曲线。
示例：用多项式拟合数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [2, 3, 5, 7, 11]; p = polyfit(x, y, 2); % 二次多项式拟合 disp(p); % 输出系数，如 [0.5, -0.3, 2.1]
5. 变换：让信号“变身”
5.1 傅里叶变换
傅里叶变换能把时域信号变成频域信号，相当于给信号拍 X 光片。
示例：分析信号频率
matlab
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Fs = 1000; % 采样率 1000 Hz t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量 f = 50; % 信号频率 50 Hz signal = sin(2*pi*f*t); Y = fft(signal); % 傅里叶变换 plot(abs(Y)); % 画频谱（你会看到一个尖峰在50 Hz）
6. 亲戚见面会：GNU Octave 教程
6.1 什么是 GNU Octave？
Octave 是 MATLAB 的“开源表弟”，语法相似但免费。如果你买不起 MATLAB，可以找它凑合。
示例：在 Octave 中运行 MATLAB 代码
octave
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% 直接粘贴之前的加法函数 sum = add_numbers(3, 5); disp(sum); % 输出：8（和 MATLAB 一样！）
注意：Octave 的图形界面可能有点“复古”，但核心功能能用就行！
7. Simulink 仿真：乐高式建模
7.1 Simulink 是什么？
Simulink 是 MATLAB 的“乐高工具箱”，用拖拽模块的方式搭建系统模型。适合控制工程、信号处理等。
示例：搭建一个简单的正弦波模型
-
打开 Simulink，新建模型。
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拖拽以下模块：
-
Sine Wave（生成正弦信号）
-
Scope（显示波形）
-
-
用线连接它们。
-
点击运行，看 Scope 中的波形跳舞！
8. 总结与彩蛋
8.1 今日成就
-
✅ 学会了写函数偷懒。
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✅ 成了数据搬运工（导入/导出）。
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✅ 让数据在图上跳了舞。
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✅ 用 MATLAB 施展了数学魔法。
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✅ 认识了 MATLAB 的亲戚 Octave。
-
✅ 用 Simulink 搭了乐高模型。
8.2 彩蛋：MATLAB 冷知识
-
输入
why并按回车，MATLAB 会给你一个哲学回答（试试看，比如 “why is the sky blue?”）。 -
输入
surf(peaks)可以画一个炫酷的 3D 曲面（假装自己在做科研）。
