解法一：字典树

Trie，又称前缀树或字典树，是一棵有根树，其每个节点包含以下字段：

• 指向子节点的指针数组 children。对于本题而言，数组长度为 26，即小写英文字母的数量。此时 children[0] 对应小写字母 a，children[1] 对应小写字母 b，…，children[25] 对应小写字母 z。
• 布尔字段 isEnd，表示该节点是否为字符串的结尾。
  

class Trie {

    private Trie[] children;
    private boolean isEnd;

    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }
    
    public void insert(String word) {
        Trie node = this;  //Trie node = this 而不是new
        for(int i=0; i<word.length(); i++){
            char ch = word.charAt(i);
            int num = ch - 'a'; 
            // 注意这里要判断node.children[num] == null)
            if(node.children[num] == null){
                node.children[num] = new Trie();
            }
            node = node.children[num];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    public boolean search(String word) {
        Trie node = searchprefix(word);
        return node!=null && node.isEnd;
    }
    
    public boolean startsWith(String prefix) {
        return searchprefix(prefix)!=null;
    }

    public Trie searchprefix(String prefix){
        Trie node = this;
        for(int i=0; i<prefix.length(); i++){
            char ch = prefix.charAt(i);
            int num = ch - 'a';
            if(node.children[num]==null){
                return null;
            }
            node = node.children[num];
        }
        return node;
    }
}

注意：

• 在插入算法中，当node.children[num] == null时（node.children[num] != null说明有相同前缀），才新建nodenode.children[num] = new Trie()
• 要Trie node = this，而不是Trie node = new Trie()