[贪心算法] 摆动序列

news2025/3/19 2:48:50

1.解析

在这里插入图片描述
这里我们的贪心体现在,这里我们只需要找到每一个拐点位置的数字即可,
证明:在这里插入图片描述
当我们在A点时,我们下一步的选择有四种

  • A到D这个线段内的数字(不包括D)
  • 选择D点
  • D到F的点
  • F之后的点
    对于A到D来说,他是一直是上升趋势的,选择之后没有增加序列的长度
    D到F的点,他可以选,但是我们选择D点之后,还是会继续走到D到F的点上
    而F之后就更不用考虑了,因为这样选择序列的长度一定不会是最大的。

判断是否是怪点

我们在要判断的点的左右两边各假设一个值,left和right;
对于left来说

  • 等于0表示不知道数字的变化趋势
  • 大于0表示这个点之前是上升趋势
  • 小于0表示是下降趋势

对于right,判断方式就是right=nums[i+1]-nums[i];
这里需要注意,right==0时,说明这个点之后出现了平面,这里直接忽视即可,继续向后执行;
最后让left=right;即可向后继续判断

2.代码

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        //left,right
        //分别统计左边的趋势,和右边的趋势,如果left*right<0就表示此时的这个点是极值点
        int n=nums.size();
        long long left=0,right=0;
        int count=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++)//这里注意到n-1即可,因为最后一个一定是,而且还防止right那里越界
        {
            right=nums[i+1]-nums[i];
            if(right==0) continue;//说明现在这个点之后出现了平面,不用管
            if(left*right<=0)
            {
                count++;
                left=right;
            }
        }
        return count+1;
    }
};

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