B3637 最长上升子序列

题目描述

这是一个简单的动规板子题。

给出一个由 $n(n\le 5000)$ 个不超过 $10^6$ 的正整数组成的序列。请输出这个序列的最长上升子序列的长度。

最长上升子序列是指，从原序列中按顺序取出一些数字排在一起，这些数字是逐渐增大的。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示序列长度。

第二行有 $n$ 个整数，表示这个序列。

输出格式

一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
1 2 4 1 3 4

输出 #1

4

说明/提示

分别取出 $1$、$2$、$3$、$4$ 即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5005;
int n,a[N],b[N];
int len = 1;
int j;
int find(int x){
	int l = 1,r = len,mid;
	while(l <= r){
		mid = (l+r)/2;
		if(x > b[mid])l = mid+1;
		else r = mid-1;
	}
	return l;
}
int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1;i<=n;i++)cin >> a[i];
    b[1] = a[1];
	for(int i = 2;i<=n;i++){
		if(a[i] > b[len]){
			b[++len] = a[i];
		}else{
			j = find(a[i]);
			b[j] = a[i];
		}
	}
	cout << len;
	return 0;
}