洛谷每日1题-------Day20__P1401 [入门赛 #18] 禁止在 int 乘 int 时不开 long long

news2025/3/16 18:48:45

题目描述

在比赛中,根据数据范围,分析清楚变量的取值范围,是非常重要的。int 类型变量与 int 类型变量相乘,往往可能超出 int 类型可以表示的取值范围。

现在,给出两个 int 类型变量 x,y 及其取值范围,请问 x×y 的值是否可能超过 int 类型可以表示的范围?

提示:int 类型可以表示的范围为 [−2147483648,2147483647],即 [−231,231−1]。也就是,int 类型可以表示的最小值为 −2147483648,最大值为 2147483647。

输入格式

输入共两行。

输入的第一行为两个整数 xl​,xu​,表示变量 x 的取值范围为 xl​≤x≤xu​。

输入的第二行为两个整数 yl​,yu​,表示变量 y 的取值范围为 yl​≤y≤yu​。

输出格式

输出一行一个字符串:

  • 若会超过,则输出 long long int
  • 若不会超过,则输出 int

输入输出样例

输入 #1复制

1 5
1 5

输出 #1复制

int

输入 #2复制

-2147483647 2147483647
-2147483647 2147483647

输出 #2复制

long long int

说明/提示

数据规模与约定

  • 对于 50% 的测试数据,0≤xl​≤xu​<231,0≤yl​≤yu​<231。
  • 对于 100% 的测试数据,−231≤xl​≤xu​<231,−231≤yl​≤yu​<231。

题解 

#include<iostream>
#include<cmath>
#define MAX 2147483467
#define NMAX -2147483648
using namespace std;

int main(){
    int xl,xu,yl,yu;
    long long int xmax,ymax;
    cin>>xl>>xu>>yl>>yu;
    if(xl>MAX||xl<NMAX||xu>MAX||xu<NMAX||yl>MAX||yl<NMAX||yu>MAX||yu<NMAX)
    {
        cout<<"long long int"<<endl;
        return 0;
    }
    if(abs(xu)>=abs(xl))xmax=xu;
    else xmax=xl;
    if(abs(yu)>=abs(yl))ymax=yu;
    else ymax=yl;
    if(xmax*ymax>MAX||xmax*ymax<NMAX)
        cout<<"long long int"<<endl;
    else
        cout<<"int"<<endl;
    return 0;
}

本题还有一种思路是利用各范围乘值溢出后的错误结果与long long int存放的正确结果相比较,任意不等则有溢出(C++数据自然溢出)

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