贪心算法简介(greed)

news2025/3/15 18:09:41

前言:

贪心算法(Greedy Algorithm)是一种在每个决策阶段都选择当前最优解的算法策略,通过局部最优的累积来寻求全局最优解。其本质是"短视"策略,不回溯已做选择。

什么是贪心、如何来理解贪心(个人对贪心的理解)

前言对贪心是一种概念的回答。接下来就了解一下自己对贪心的理解,如果学习算法的化建议优先学习动态规划,动态规划相对于其他算法来说很简单。但是,贪心算法跟动态规划不同,非常难,贪心讲究策略,每一道贪心有每一道贪心题解题的策略

什么是贪心算法:

解决问题的策略,由局部最优到全局最优,把解决问题的过程分为若干步,在解决每一步的时候,都选择当前看起来最优的解法,贪心就体现在最优上,希望得到全局最优,但只是看起来最优,在每一步的过程中都选择当前看起来最优的策略(找零问题),简单来说就是只考虑眼前的利益,目光不长远。

贪心算法的特点:

贪心策略的提出,可以看出贪心策略的提出是没有标准模板的,可能换一道贪心题其贪心策略也就不一样了,这也就是贪心难的地方了,可能每一道贪心题的贪心策略都是不同的。因为贪心是数目寸光的,所以就要考虑到贪心策略的正确性有可能贪心策略是一个错误的方法,所以正确的贪心策略是需要严格证明的,说到贪心策略的证明,在数学上你见到的还是你没有见到的证明方法都可以拿来证明。

找零问题

#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> greedyCoinChange(int amount, vector<int> coins) {
    sort(coins.rbegin(), coins.rend()); // 降序排列
    vector<int> result;
    
    for (int coin : coins) {
        while (amount >= coin) {
            result.push_back(coin);
            amount -= coin;
        }
    }
    
    return (amount == 0) ? result : vector<int>(); // 返回空表示无解
}

活动选择

struct Activity {
    int start, end;
};

vector<Activity> selectActivities(vector<Activity> activities) {
    sort(activities.begin(), activities.end(), 
        [](const auto& a, const auto& b){ return a.end < b.end; });
    
    vector<Activity> selected;
    int lastEnd = -1;
    
    for (auto& act : activities) {
        if (act.start >= lastEnd) {
            selected.push_back(act);
            lastEnd = act.end;
        }
    }
    
    return selected;
}

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