【中等】59.螺旋矩阵Ⅱ

news2025/2/26 11:16:54

题目描述

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

解题方法

详细地解题方法看视频代码随想录

模拟顺时针画矩阵的过程:

填充上行从左到右
填充右列从上到下
填充下行从右到左
填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。
在这里插入图片描述
这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

这也是坚持了每条边左闭右开的原则。每一步都坚持这个规则。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));  //使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; //定义每个圈的起始位置
        int loop = n / 2;   // 每个圈循环的次数，男，则loop=1只循环一圈
        int mid = n / 2;    // 矩阵的中间位置，n=3，中间位置为（1，1）
        int count = 1;     // 给矩阵中每个空格赋值
        int offset = 1;     // 控制每个边需要收缩的长度
        int i,j;
        while(loop--)
        {
            i = startx;
            j = starty;

            // 开始模拟四个for 就是模拟转了一圈
            // 填充上行从左到右（左闭右开）
            for(j; j < n - offset; j++)
            {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 填充右列从上到下（左闭右开）
            for(i; i < n - offset; i++)
            {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 填充下行从右到左（左闭右开）
            for( ; j > starty; j--)
            {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 填充左列从下到上（左闭右开）
            for( ; i > startx; i--)
            {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始，起始位置各加1
            startx++;
            starty++;

            // offset控制每一边的长度
            offset++;
        }

        // 如果n为奇数，要单独给中间位置赋值
        if(n % 2)
        {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};