人工智能基础之数学基础：01高等数学基础

news2025/2/22 21:30:33

函数

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极限

按照一定次数排列的一列数:“，“,…,"…，其中u 叫做通项。

对于数列{Un}如果当n无限增大时，其通项无限接近于一个常数A，则称该数列以A为极限或称数列收敛于A，否则称数列为发散，

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极限值

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左右极限:函数在左半邻域/右半邻域内有定义

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充要条件limx0+ =

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无穷小

基本性质:
1.有限个无穷小的代数和仍是无穷小
2.有限个无穷小的积仍是无穷小
3.有界变量与无穷小的积仍是无穷小

4.无限个无穷小之和不一定是无穷小。

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无穷小的商不一定是无穷小。

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极限有无穷小的关系:

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无穷大

无穷大:并不是一个很大的数，是相对于变换过程来说。

@无穷小和无穷大的关系:在自变量的变换的同一过程中

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函数的连续性

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函数的连续性的满足条件

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函数的间断点

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导数

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导数的定义

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常用的导数

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求导运算

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desmos工具

https://www.desmos.com/calculator/noanuckuli?lang=zh-CN

偏导数

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定义

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斜率

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方向导数

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定义

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梯度

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