引言

自然语言处理（NLP）是 AI 领域的重要分支，而语言模型（Language Model, LM）是 NLP 的核心技术。语言模型经历了从 统计方法 到 RNN（循环神经网络），再到 Transformer 的演进，每一步都在提升模型的表达能力和计算效率。

本文从技术角度详细分析三种方法的核心原理、优缺点，并探讨 Transformer 如何在 AI 大模型（如 GPT-4）中发挥关键作用。

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1. 统计方法（N-gram）

1.1 方法原理

统计方法基于 马尔可夫假设（Markov Assumption），认为当前词的出现仅依赖于前面 n-1 个词，而不是整个句子历史。常见的 N-gram 语言模型如下：

• Unigram（1-gram）: 仅考虑每个词的单独概率 P(w)。
• Bigram（2-gram）: 仅考虑当前词的前一个词 P(w_t | w_{t-1})。
• Trigram（3-gram）: 仅考虑当前词的前两个词 P(w_t | w_{t-2}, w_{t-1})。

语言模型的计算方式如下：
[
P(W) = P(w_1, w_2, …, w_T) = \prod_{t=1}^{T} P(w_t | w_{t-n+1}, …, w_{t-1})
]

1.2 优缺点

✅ 优点：

• 计算简单，易于实现。
• 适用于小型数据集，能快速计算概率。

❌ 缺点：

• 长距离依赖问题：N-gram 只能考虑有限的上下文，忽略远距离词的影响。
• 数据稀疏性：高阶 N-gram 需要大量数据，罕见短语可能无统计数据。
• 无法泛化：仅能处理训练数据中见过的词汇，对新词无能为力。

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2. RNN（循环神经网络）

2.1 方法原理

RNN 通过隐藏状态 h_t 记忆过去的信息，解决了 N-gram 只能处理短上下文的问题。RNN 的核心计算公式如下：
[
h_t = f(W_h h_{t-1} + W_x x_t + b)
]
[
y_t = W_y h_t + b_y
]
其中：

• ( h_t ) 是当前的隐藏状态，包含了过去的信息。
• ( W_h, W_x, W_y ) 是权重矩阵，( b ) 是偏置项。
• ( x_t ) 是输入，( y_t ) 是输出。

2.2 变体（LSTM & GRU）

(1) LSTM（长短时记忆网络）
LSTM 通过 遗忘门（Forget Gate）、输入门（Input Gate）、输出门（Output Gate） 控制信息流动，使其能够记住长期依赖信息：
[
f_t = \sigma(W_f [h_{t-1}, x_t] + b_f)
]
[
i_t = \sigma(W_i [h_{t-1}, x_t] + b_i)
]
[
o_t = \sigma(W_o [h_{t-1}, x_t] + b_o)
]
[
c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c_t}
]
[
h_t = o_t \odot \tanh(c_t)
]
其中：

• ( f_t, i_t, o_t ) 分别为遗忘门、输入门和输出门。
• ( c_t ) 是细胞状态，存储长期信息。

(2) GRU（门控循环单元）
GRU 结构比 LSTM 更简单，合并了输入门和遗忘门：
[
z_t = \sigma(W_z [h_{t-1}, x_t])
]
[
r_t = \sigma(W_r [h_{t-1}, x_t])
]
[
\tilde{h_t} = \tanh(W_h [r_t \odot h_{t-1}, x_t])
]
[
h_t = (1 - z_t) \odot h_{t-1} + z_t \odot \tilde{h_t}
]

2.3 优缺点

✅ 优点：

• 能处理任意长度的序列，比 N-gram 适应更长的上下文。
• LSTM/GRU 解决了普通 RNN 的梯度消失问题。

❌ 缺点：

• 训练速度慢，难以并行化（序列计算依赖前一步）。
• 对长序列仍存在信息遗忘问题。

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3. Transformer（自注意力机制）

3.1 方法原理

Transformer 彻底抛弃了 RNN，使用 自注意力机制（Self-Attention） 计算词与词之间的关系，并行处理整个句子。

(1) 自注意力机制

给定输入序列 ( X = [x_1, x_2, …, x_n] )，我们计算每个词的 查询（Q）、键（K）、值（V）：
[
Q = XW_Q, \quad K = XW_K, \quad V = XW_V
]
计算注意力权重：
[
\text{Attention}(Q, K, V) = \text{softmax}\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right) V
]

(2) 多头注意力

多个注意力头（Multi-Head Attention）并行计算：
[
\text{MultiHead}(Q, K, V) = \text{Concat}(\text{head}_1, …, \text{head}_h) W_O
]

(3) 位置编码

由于 Transformer 没有 RNN 的时序结构，需要 位置编码（Positional Encoding） 引入位置信息：
[
PE_{(pos, 2i)} = \sin(pos / 10000^{2i/d})
]
[
PE_{(pos, 2i+1)} = \cos(pos / 10000^{2i/d})
]

3.2 优缺点

✅ 优点：

• 并行计算，提高训练速度。
• 处理长序列时效果优于 RNN，没有梯度消失问题。

❌ 缺点：

• 计算量大，对硬件要求高。
• 长文本处理成本较高（注意力计算复杂度为 ( O(n^2) )）。

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总结

方法	核心原理	优点	缺点
N-gram	统计词频概率	计算简单	不能处理长距离依赖
RNN	记住前面信息逐步预测	适合短文本	训练慢，长句信息遗忘
Transformer	关注整个句子，注意力机制	并行计算，高效处理长文本	计算量大，训练成本高

目前，Transformer 是大模型（如 GPT-4、BERT）的核心技术，未来 NLP 发展仍围绕自注意力机制展开。

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📌 如果你想深入学习，可以研究 Transformer 细节，如多头注意力、Feedforward 层等。