CCFCSP第34次认证第一题——矩阵重塑（其一）

news2025/4/16 16:46:22

第34次认证第一题——矩阵重塑（其一）

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题目背景

矩阵（二维）的重塑（reshape）操作是指改变矩阵的行数和列数，同时保持矩阵中元素的总数不变。

题目描述

矩阵的重塑操作可以具体定义为以下步骤：

设原矩阵为 𝑀M，其维度为 n×m，即有 n 行和 m 列。新矩阵为 M′，其维度为 p×q。重塑操作要满足 n×m=p×q，这保证了元素的总数不变。

线性化原矩阵：按照行优先的顺序，将原矩阵 M 的元素转换成一个长度为 n×m 的一维数组 A。这意味着你先读取 M 的第 0 行元素，然后是第 1 行，依此类推，直到最后一行。
填充新矩阵：使用一维数组 A 中的元素按照行优先的顺序填充新矩阵 M′。首先填充 M′ 的第 0 行，直到该行有 q 个元素，然后继续填充第 1 行，直到所有 p 行都被填满。

给定原矩阵中的一个元素的位置 (i,j)（0≤i<n 且 0≤j<m），我们可以找到这个元素在被线性化后的一维数组 A 中的位置 k（0≤k<n×m），然后确定它在新矩阵 M′ 中的位置 (i′,j′)（0≤i′<p 且 0≤j<q）。它们之间满足如下数学关系：i×m+j=k=i′×q+j′

给定 n×m 的矩阵 𝑀M 和目标形状 p、q，试将 M 重塑为 p×q 的矩阵 M′。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共 n+1 行。

输入的第一行包含四个正整数 n、m 和 p、q。

接下来依次输入原矩阵 M 的第 0 到第 n−1 行，每行包含 m 个整数，按列下标从 0 到 m−1 的顺序依次给出。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 p 行，每行 q 个整数，表示重塑后的矩阵 M′。输出格式与输入相同，即依次输出 M′ 的第 0 行到第 p−1 行；行内按列下标从 0 到 q−1 的顺序输出，且两个整数间仅用一个空格分隔。

样例1输入

2 3 3 2
1 2 3
4 5 6

样例1输出

1 2
3 4
5 6

样例2输入

2 2 1 4
6 6
6 6

样例2输出

6 6 6 6

子任务

全部的测试数据满足：

n、m 和 p、q 均为正整数且 n×m=p×q≤104；
输入矩阵中每个元素的绝对值不超过 1000。

提示

评测环境仅提供各语言的标准库，特别地，不提供任何线性代数库（如 numpy、pytorch 等）。

语言和编译选项

#	名称	编译器	额外参数	代码长度限制
0	g++	`g++`	`-O2 -DONLINE_JUDGE`	65536 B
1	gcc	`gcc`	`-O2 -DONLINE_JUDGE`	65536 B
2	java	`javac`		65536 B
3	python3	`python3`		65536 B

参考题解

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

int main(){
	int row1, col1, row2, col2;
	cin >> row1 >> col1 >> row2 >> col2;
	int data[row1 * col1];
	memset(data, 0, sizeof(data));
	for(int i = 0; i < row1 * col1; i++){
		cin >> data[i];
	}
//	int result[row2][col2];----------不需要用数组存结果，直接输出就好了
/*-----！！还可以进一步优化空间效率，不需要将数据读入数组，直接边读入边输出即可（不过这个是对于考试来说，自己调试的话不太方便看结果） 
	for(int i = 0; i < row2; i++){
        for(int j = 0; j < col2; j++){
            int value;
            cin >> value;
            cout << value << " ";
        }
        cout << endl;
    }
	-----------------------*/	 
//	memset(result, 0, sizeof(result));
	int index = 0;
	for(int i = 0; i < row2; i++){
		for(int j = 0; j < col2; j++){
			cout << data[index] << " ";
			index++;
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

优化后

完成矩阵重塑（其二）后受到的优化启发

矩阵重塑（其二）

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main () {
	int n1, m1, n2, m2;
//	cin >> n1 >> m1 >> n2 >> m2;
	scanf("%d%d%d%d", &n1, &m1, &n2, &m2); //不能用%D，没有定义这种行为，虽然不会报错，但是赋值并未成功 
	vector<int> data (n1 * m1);
	for (int i = 0; i < n1 * m1; i++) {
//		cin >> data[i];
		scanf("%d", &data[i]);
	}
	for (int i = 0; i < n2; i++) {
		for (int j = 0; j < m2; j++) {
//			cout << data [i * m2 + j] << " ";
			printf("%d ", data [i * m2 + j]);
		}
//		cout << "\n";
		printf("\n");
	}
	return 0;
}