三角拓扑聚合优化器TTAO-Transformer-BiLSTM多变量回归预测（Maltab）

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一、引言

1、研究背景和意义

在现代数据科学领域，时间序列预测一直是研究的热点和难点，尤其是在金融、气象、能源等领域，精确的多变量时间序列预测对于决策支持、风险评估等具有重要意义。随着人工智能技术的发展，深度学习模型如Transformer和BiLSTM在处理序列数据方面显示出了强大的能力。Transformer模型通过自注意力机制有效地捕捉数据中的长短期依赖关系，而BiLSTM模型通过其双向的循环结构，能够更好地理解序列数据的上下文信息。然而，这些模型在训练过程中仍然面临优化难题，如梯度消失、局部最优等问题，这些问题直接影响模型的预测性能和稳定性。

2、研究现状

目前，虽然Transformer和BiLSTM模型在单一任务上的应用已较为成熟，但将两者结合用于多变量回归预测的研究仍相对较少。此外，传统的优化器如SGD、Adam等在处理复杂模型时，往往难以达到理想的优化效果。近年来，三角拓扑聚合优化器(TTAO)因其独特的拓扑结构和高效的优化能力，在多个领域展示了优越的性能。TTAO优化器通过模拟三角形拓扑结构，实现了更高效的参数更新和更稳定的训练过程，从而提高了模型的预测精度和泛化能力。

3、本文工作

针对现有研究的不足，本文提出了一种新的预测模型——TTAO-Transformer-BiLSTM。该模型结合了Transformer编码器和BiLSTM层，利用TTAO优化器进行模型训练，以达到更好的预测效果。具体而言，Transformer编码器用于捕捉数据中的长短期依赖关系，BiLSTM层用于进一步提炼时间序列的复杂特征，TTAO优化器则用于提升模型的训练效率和稳定性。通过在多个数据集上的实验验证，本文所提模型在预测精度和稳定性方面均优于传统方法。

二、数据与方法

1、数据准备

在本研究中，为了提高模型的预测性能，我们对原始数据进行了预处理，归一化处理。

2、模型构建

2.1、Transformer编码器在模型中的作用与设计

Transformer编码器通过自注意力机制，使得模型能够关注到输入序列中的所有元素，而不仅仅是前一个或后一个元素。这种机制特别适合于捕捉时间序列数据中的长短期依赖关系。在我们的模型中，Transformer编码器被设计用来处理多变量时间序列数据，通过多头的自注意力机制，模型能够从不同角度捕捉数据中的复杂关系。

2.2、BiLSTM层在捕捉时间序列依赖关系中的功能

BiLSTM层通过其双向的循环结构，能够同时利用过去和未来的上下文信息来预测当前时间步的输出。这使得BiLSTM在处理时间序列数据时具有独特的优势。在我们的模型中，BiLSTM层被添加到Transformer编码器的输出之上，以进一步提炼时间序列的复杂特征，提高模型的预测性能。

2.3、TTAO优化器的原理及其在模型优化中的优势

TTAO优化器通过模拟三角形拓扑结构，实现了更高效的参数更新和更稳定的训练过程。与传统的优化器相比，TTAO优化器在处理复杂模型时，能够更好地避免局部最优解，提高模型的泛化能力。在我们的模型中，TTAO优化器被用于训练整个TTAO-Transformer-BiLSTM模型，通过高效的参数优化，提升模型的预测精度和稳定性。

3、模型训练与验证

在模型训练过程中，我们采用了交叉验证的方法来评估模型的性能和稳定性。具体而言，我们将数据集划分为训练集、验证集和测试集，通过在训练集上训练模型，在验证集上调优超参数，最终在测试集上评估模型的预测性能。为了进一步提升模型的泛化能力，我们还采用了数据增强技术，包括随机噪声添加和时间序列窗滑动等。此外，我们还对模型的超参数进行了细致的调整，包括学习率、批次大小、正则化系数等，以达到最佳的预测效果。

三、实验结果

1、实验设置

为了全面评估TTAO-Transformer-BiLSTM模型的性能，评估指标包括均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)和绝对误差(MAE)，这些指标能够量化模型的预测误差，从而评估模型的性能。

2、结果展示

四、结论与展望

1、研究总结

本文提出了一种新的多变量回归预测模型——TTAO-Transformer-BiLSTM，通过结合Transformer编码器、BiLSTM层和TTAO优化器，实现了高效的预测。

2、研究展望

尽管TTAO-Transformer-BiLSTM模型在多变量回归预测上取得了良好的效果，但仍有改进的空间。未来的研究可以考虑引入更多的数据增强技术，进一步提升模型的泛化能力。此外，探索更高效的优化算法和模型结构，也是未来研究的重要方向。具体而言，可以研究如何将TTAO优化器与其他先进的优化算法结合，以提高模型的训练效率和预测性能；还可以研究如何将Transformer编码器和BiLSTM层与其他先进的深度学习模型结合，以捕捉更复杂的时间序列特征。

%%  清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行



%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  数据平铺
P_train =  double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M));
P_test  =  double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N));

t_train = t_train';
t_test  = t_test' ;

%%  数据格式转换
for i = 1 : M
    p_train{i, 1} = P_train(:, :, 1, i);
end

for i = 1 : N
    p_test{i, 1}  = P_test( :, :, 1, i);
end


%%  参数设置
options = trainingOptions('adam', ...           % Adam 梯度下降算法
         'MaxEpochs', 100, ...                  % 最大训练次数
         'MiniBatchSize',64, ...                %批大小，每次调整参数前所选取的样本数量
         'InitialLearnRate', Positions(1), ...  % 初始学习率 best_lr
         'LearnRateSchedule', 'piecewise', ...  % 学习率下降
         'LearnRateDropFactor', 0.5, ...        % 学习率下降因子
         'LearnRateDropPeriod', 50, ...         % 经过训练后 学习率
         'Shuffle', 'every-epoch', ...          % 每次训练打乱数据集
         'ValidationPatience', Inf, ...         % 关闭验证
         'L2Regularization', Positions(3), ...  % 正则化参数
         'Verbose', false);

%%  模型训练
net = trainNetwork(p_train, t_train, lgraph, options);

%%  仿真预测
t_sim = predict(net, p_train);

%%  计算适应度
fitness = sqrt(sum((t_sim - t_train).^2) ./ length(t_sim));

end