这是基于代码随想录的每日打卡
491. 非递减子序列
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]
回溯法
class Solution:
def __init__(self):
self.res=[]
self.path=[]
def traversal(self,nums,startIndex):
if len(self.path)>=2:
self.res.append(self.path[:])
if startIndex==len(nums):
return
# 本层的集合，用来去重
uset=set()
for i in range(startIndex,len(nums)):
if self.path and nums[i]<self.path[-1] or nums[i] in uset:
continue
self.path.append(nums[i])
uset.add(nums[i]) # 记录用过的元素
self.traversal(nums,i+1)
self.path.pop()
def findSubsequences(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
self.traversal(nums,0)
return self.res
运行结果
46. 全排列
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
回溯法
class Solution:
def __init__(self):
self.res=[]
self.path=[]
def traversal(self,nums):
if len(self.path)==len(nums):
self.res.append(self.path[:])
for i in range(len(nums)):
if self.path and nums[i] in self.path:
continue
self.path.append(nums[i])
self.traversal(nums)
self.path.pop()
def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
self.traversal(nums)
return self.res
运行结果
47. 全排列 II
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
回溯法
class Solution:
def __init__(self):
self.res=[]
self.path=[]
def traversal(self,nums,used):
if len(self.path)==len(nums):
self.res.append(self.path[:])
for i in range(len(nums)):
# 树层上去重
if i>0 and nums[i]==nums[i-1] and used[i-1]==False:
continue
# 树枝上去重
if used[i]:
continue
self.path.append(nums[i])
used[i]=True
self.traversal(nums,used)
self.path.pop()
used[i]=False
def permuteUnique(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
nums.sort()
self.traversal(nums,[False]*len(nums))
return self.res
运行结果
51. N 皇后
按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例 1：
输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：
输入：n = 1
输出：[["Q"]]
回溯法
class Solution:
def __init__(self):
self.res=[]
def traversal(self,row,n,chessboard):
# 终止条件
if row==n:
ans=[''.join(i) for i in chessboard]
self.res.append(ans)
return
# 单层逻辑
for i in range(n):
if self.isValid(chessboard,row,i):
chessboard[row][i]='Q'
row+=1
self.traversal(row,n,chessboard)
# 回溯
row-=1
chessboard[row][i]='.'
else:
continue
def isValid(self,chessboard,row,col):
# 查看列是否存在皇后
for i in range(row):
if chessboard[i][col]!='.':
return False
# 查看左上角是否存在皇后
row1=row-1
col1=col-1
while row1>=0 and col1>=0:
if chessboard[row1][col1]!='.':
return False
row1-=1
col1-=1
# 查看右上角是否存在皇后
row2=row-1
col2=col+1
while row2>=0 and col2<len(chessboard):
if chessboard[row2][col2]!='.':
return False
row2-=1
col2+=1
# 所有都符合，返回True
return True
def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
chessboard = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
self.traversal(0,n,chessboard)
return self.res
运行结果
