验证二叉搜索树的后序遍历序列

• https://leetcode.cn/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/description/

描述

• 请实现一个函数来判断整数数组 postorder 是否为二叉搜索树的后序遍历结果

示例 1

输入: postorder = [4,9,6,5,8]
输出: false

解释：从上图可以看出这不是一颗二叉搜索树

示例 2

输入: postorder = [4,6,5,9,8]
输出: true 

解释：可构建的二叉搜索树如上图

提示

• 数组长度 <= 1000
• postorder 中无重复数字

Typescript 版算法实现

1 ) 方案：递归分治

function verifyTreeOrder(postorder: number[]): boolean {
    function recur(postorder: number[], i: number, j: number): boolean {
        if (i >= j) return true;
        let p = i;
        // 找到第一个大于根节点（postorder[j]）的位置
        while (postorder[p] < postorder[j]) p++;
        const m = p;
        // 检查右子树是否都大于根节点
        while (postorder[p] > postorder[j]) p++;
        // 递归检查左子树和右子树，并且确保所有元素都被检查过
        return p === j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m, j - 1);
    }
    return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
}

2 ）方案2：递归优化

function verifyTreeOrder(postorder: number[]): boolean {
    if (postorder.length <= 2) return true
    // 最后一个是root节点
    const root = postorder.pop()
    let i = 0
    // 找到左右的分界点
    while (postorder[i] < root) {
        i++
    }
    let right = postorder.slice(i)
    let left = postorder.slice(0, i)
    // 右边当中所有节点都大于root
    const rightResult = right.every((item) => item > root)
    //递归
    return rightResult && verifyTreeOrder(left) && verifyTreeOrder(right)
}

3 ）方案3：辅助单调栈

function verifyTreeOrder(postorder: number[]): boolean {
    const stack: number[] = [];
    let root: number = Number.MAX_SAFE_INTEGER;

    for (let i = postorder.length - 1; i >= 0; i--) {
        if (postorder[i] > root) return false;
        while (stack.length > 0 && stack[stack.length - 1] > postorder[i]) {
            root = stack.pop()!;
        }
        stack.push(postorder[i]);
    }
    return true;
}