目录
一、作业：四个函数
二、math
三、collections
1. Counter
2. deque
3. defaultdict
4. OrderedDict
四、heapq
五、functool
partial偏函数
六、itertools
1.无限迭代器
2.有限迭代器
3.排列组合迭代器
一、作业：四个函数
计算最大公约数、最小公倍数、判断是否为质数以及根据三边长度求三角形面积的函数
import math def gcd(a, b): while b: a, b = b, a % b return a def lcm(a, b): return a * b // gcd(a, b) def is_prime(n): if n <= 1: return False for divisor in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % divisor == 0: return False return True def triangle_area(a, b, c): if a + b <= c or a + c <= b or b + c <= a: return 0 s = (a + b + c) / 2 area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) return area
二、math
常用数学函数
三角函数
math.sin(x)：返回x（弧度）的正弦值。
math.cos(x)：返回x（弧度）的余弦值。
math.tan(x)：返回x（弧度）的正切值。
math.asin(x)：返回x的反正弦值（结果为弧度）。
math.acos(x)：返回x的反余弦值（结果为弧度）。
math.atan(x)：返回x的反正切值（结果为弧度）。指数和对数函数
math.exp(x)：返回e的x次方，其中e是自然常数。
math.log(x)：返回x的自然对数（以e为底）。
math.log10(x)：返回x的常用对数（以10为底）。
math.pow(x, y)：返回x的y次方。
math.sqrt(x)：返回x的平方根。数值处理函数
math.ceil(x)：返回大于或等于x的最小整数。
math.floor(x)：返回小于或等于x的最大整数。
math.trunc(x)：返回x的整数部分，直接舍去小数部分。
math.fabs(x)：返回x的绝对值。
math.modf(x)：返回一个包含x的小数部分和整数部分的元组数学常量
math.pi：圆周率π，约为3.141592653589793。
math.e：自然常数e，约为2.718281828459045。
三、collections
1.
Counter
Counter是一个用于计数可迭代对象中元素出现次数的类。它返回一个字典，其中键是元素，值是元素出现的次数。
from collections import Counter
# 统计列表中元素出现的次数
lst = [1, 2, 2, 3, 3, 3]
counter = Counter(lst)
print(counter) # Counter({3: 3, 2: 2, 1: 1})
# 统计字符串中字符出现的次数
string = "ababcc"
char_counter = Counter(string)
print(char_counter) # Counter({'a': 2, 'b': 2, 'c': 2})
# 获取出现次数最多的元素
most_common = counter.most_common(1)
print(most_common) # [(3, 3)]2.
deque
deque（发音为 “deck”，是 “double-ended queue” 的缩写）是一个双端队列，支持在队列两端进行高效的添加和删除操作。
from collections import deque
# 创建一个deque
dq = deque([1, 2, 3])
# 在右端添加元素
dq.append(4)
print(dq) # deque([1, 2, 3, 4])
# 在左端添加元素
dq.appendleft(0)
print(dq) # deque([0, 1, 2, 3, 4])
# 从右端删除元素
dq.pop()
print(dq) # deque([0, 1, 2, 3])
# 从左端删除元素
dq.popleft()
print(dq) # deque([1, 2, 3])3.
defaultdict
defaultdict是一个字典的子类，它在访问不存在的键时会自动创建一个默认值。默认值的类型由用户指定。
from collections import defaultdict
# 创建一个默认值为整数0的defaultdict
dd = defaultdict(int)
dd['a'] += 1
print(dd['a']) # 1
print(dd['b']) # 0，自动创建默认值
# 创建一个默认值为列表的defaultdict
dd_list = defaultdict(list)
dd_list['key'].append(1)
print(dd_list['key']) # [1]4.
OrderedDict
OrderedDict是一个字典的子类，它会记住元素插入的顺序。在Python 3.7+ 中，普通字典已经默认保持插入顺序，但OrderedDict提供了一些额外的方法来处理有序性。
popitem(last=True)
从
OrderedDict中移除并返回一个 (键, 值) 对。如果
last=True（默认值），则移除并返回字典中的最后一个元素；如果last=False，则移除并返回第一个元素。
from collections import OrderedDict
od = OrderedDict()
od['a'] = 1
od['b'] = 2
od['c'] = 3
# 移除并返回最后一个元素
item1 = od.popitem()
print(item1) # ('c', 3)
print(od) # OrderedDict([('a', 1), ('b', 2)])
# 移除并返回第一个元素
item2 = od.popitem(last=False)
print(item2) # ('a', 1)
print(od) # OrderedDict([('b', 2)])四、heapq
用于堆数据结构操作。堆是一种特殊的完全二叉树，分为最小堆和最大堆。在最小堆中，每个节点的值都小于或等于其子节点的值；最大堆则相反。heapq 模块默认实现的是最小堆。
1. 基本操作
heapify(list)
将一个列表转换为堆结构。这个操作是在原列表上进行的，时间复杂度为 O(n)。
heappush(heap, item)
将元素
item 插入到堆heap 中。插入操作的时间复杂度为 O(logn)，其中 n 是堆的大小。heappop(heap)
弹出堆
heap 中的最小元素（堆顶元素），并返回该元素。弹出操作后，堆会自动调整以保持堆的性质，时间复杂度也是 O(logn)。
heappushpop(heap, item)
将元素
item 插入堆heap 中，然后弹出并返回堆中的最小元素。这个操作比先调用heappush() 再调用heappop() 更高效，因为它在内部进行了优化，时间复杂度为 O(logn)。heapreplace(heap, item)
先弹出堆
heap 中的最小元素，然后将新元素item 插入堆中。返回值是被弹出的元素。这个操作的时间复杂度也是 O(logn)。
2. 应用场景
-
优先队列：
heapq 可以用来实现优先队列，其中元素按照优先级进行排序，优先级高的元素先出队。 -
图算法：在 Dijkstra 算法等图算法中，使用堆来存储节点的距离，以快速获取距离最小的节点。
-
数据处理：在处理大量数据时，使用
nsmallest 或nlargest 方法可以快速获取最大或最小的k 个元素。
五、functool
partial偏函数
创建一个新的可调用对象，这个新对象是基于一个现有的函数，并为其部分参数预先赋值。这样在调用新函数时，就不需要再次提供这些已经预先赋值的参数。
partial函数的完整语法是：functools.partial(func, *args, **keywords)。其中：
func是要创建偏函数的原始函数。
*args是为原始函数预先提供的位置参数。
**keywords是为原始函数预先提供的关键字参数。
from functools import partial
def multiply(a, b, c):
return a * b * c
# 创建偏函数，固定第一个参数为 2，第三个参数为 5
multiply_partial = partial(multiply, 2, c=5)
result = multiply_partial(b=3)
print(result) 调用 multiply_partial(b = 3)，实际上调用的是 multiply(2, 3, 5)，结果为 30
六、itertools
用于处理迭代器的模块，它提供了各种生成迭代器的函数，这些迭代器可以用来生成不同类型的序列组合，在数据处理、算法设计等方面非常有用。
1.无限迭代器
count(start=0, step=1)从
start开始，以step为步长生成无限整数序列。
cycle(iterable)无限循环迭代
iterable中的元素。
repeat(object[, times])重复生成
object，如果指定times，则重复times次，否则无限重复。
2.有限迭代器
accumulate(iterable[, func])对
iterable中的元素进行累积计算。如果不提供func，默认进行累加。
chain(*iterables)将多个可迭代对象连接成一个连续的迭代器。
3.排列组合迭代器
product(*iterables, repeat=1)计算输入可迭代对象的笛卡尔积，类似于嵌套循环。
repeat参数指定重复次数。
permutations(iterable, r=None)生成
iterable中元素的全排列，如果指定r，则生成长度为r的排列。
combinations(iterable, r)生成
iterable中元素的组合，组合是无序的。
