字符串算法篇——字里乾坤，算法织梦，解构字符串的艺术（下）

news2025/4/11 19:32:34

文章目录

前言
第一章：最长公共前缀
- 1.1 题目链接：https://leetcode.cn/problems/longest-common-prefix/description/
- 1.2 题目分析：
- 1.3 思路讲解：
- 1.4 代码实现：
第二章：最长回文子串
- 2.1 题目链接：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/description/
- 2.2 题目分析：
- 2.3 思路讲解：
- 2.4 代码实现：
第三章：二进制求和
- 3.1 题目链接：https://leetcode.cn/problems/add-binary/description/
- 3.2 题目分析：
- 3.3 思路讲解：
- 3.4 代码实现：
第四章：字符串乘法
- 4.1 题目链接：https://leetcode.cn/problems/multiply-strings/description/
- 4.2 题目分析：
- 4.3 思路讲解：
- 4.4 代码实现：
尾声：字里行间的永恒智慧

前言

上篇我们介绍了常用的字符串及其相关原理应用，本篇将结合具体题目，进一步深化对于字符串算法的掌握运用。

第一章：最长公共前缀

1.1 题目链接：https://leetcode.cn/problems/longest-common-prefix/description/

1.2 题目分析：

现给出字符串数组，要求返回所有字符串的最长公共前缀

1.3 思路讲解：

解法⼀（两两⽐较)：
我们可以先找出前两个的最⻓公共前缀，然后拿这个最⻓公共前缀依次与后⾯的字符串⽐较，这样就可以找出所有字符串的最⻓公共前缀。\

解法⼆（统⼀⽐较）：
题⽬要求多个字符串的公共前缀，我们可以逐位⽐较这些字符串，哪⼀位出现了不同，就在哪⼀位截⽌。

1.4 代码实现：

两两比较代码示例：

class Solution
{
public:
 string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) 
 {
 // 解法⼀：两两⽐较
 string ret = strs[0];
 for(int i = 1; i < strs.size(); i++)
 ret = findCommon(ret, strs[i]);
 return ret;
 }
 string findCommon(string& s1, string& s2)
 {
 int i = 0;
 while(i < min(s1.size(), s2.size()) && s1[i] == s2[i]) i++;
 return s1.substr(0, i);

 }
};

统一比较代码示例：

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        //所有字符串一起 逐个比较
        string ret=strs[0];
        for(int i=0;i<ret.size();i++)
        {
            char temp=strs[0][i];
            for(int j=1;j<strs.size();j++)
            {
                
                if(i==strs[j].size()||temp!=strs[j][i])
                {
                    return ret.substr(0,i);
                }
            }
        }
        return ret;
        
    }
};

第二章：最长回文子串

2.1 题目链接：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/description/

2.2 题目分析：

题目要求找出字符串s中的最长回文子串，我们先来回顾一下什么是回文串。

回文串：即正反形式相同的字符串，例如aba

2.3 思路讲解：

本题我们可以采用中心拓展算法

对于⼀个⼦串⽽⾔，如果它是回⽂串，并且⻓度⼤于 2，那么将它⾸尾的两个字⺟去除之后，它仍然是个回⽂串。如此这样去除，⼀直除到⻓度⼩于等于 2 时呢？⻓度为 1 的，⾃⾝与⾃⾝就构成回⽂；⽽⻓度为 2 的，就要判断这两个字符是否相等了。
从这个性质可以反推出来，从回⽂串的中⼼开始，往左读和往右读也是⼀样的。那么，是否可以枚举回⽂串的中⼼呢？
从中⼼向两边扩展，如果两边的字⺟相同，我们就可以继续扩展；如果不同，我们就停⽌扩展。
这样只需要⼀层 for 循环，我们就可以完成先前两层 for 循环的⼯作量。

2.4 代码实现：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n=s.size();
        int left=0,right=0,len=0,begin=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            //奇数次拓展
            left=i,right=i;
            while(left>=0&&right<n&&s[left]==s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }
            if(right-left-1>len)
            {
                begin=left+1;
                len=right-left-1;

            }
           
            //偶数次拓展
            left=i,right=i+1;
            while(left>=0&right<n&&s[left]==s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }if(right-left-1>len)
            {
                begin=left+1;
                len=right-left-1;

            }
            
        }
        return s.substr(begin,len);
        
    }
};

第三章：二进制求和

3.1 题目链接：https://leetcode.cn/problems/add-binary/description/

3.2 题目分析：

题目给出两个只包含二进制数字的字符串，要求返回其按二进制运算规则相加的和
该和用字符串表示

3.3 思路讲解：

模拟⼗进制中我们列竖式计算两个数之和的过程。但是这⾥是⼆进制的求和，我们不是逢⼗进⼀，⽽是逢⼆进⼀。

3.4 代码实现：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int cur1=a.size()-1,cur2=b.size()-1;
        string ret="";//返回的字符串
        int t=0;//进位
        while(cur1>=0||cur2>=0||t)
        {
            if(cur1>=0)
            {
                t+=a[cur1--]-'0';
            }
            if(cur2>=0)
            {
                t+=b[cur2--]-'0';
            }
            ret+=t%2+'0';
            t/=2;
        }
        reverse(ret.begin(),ret.end());
        return ret;
        
    }
};

第四章：字符串乘法

4.1 题目链接：https://leetcode.cn/problems/multiply-strings/description/

4.2 题目分析：

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
观察字符串长度范围，首先排除正常乘法，因为其值大小远超long long所能表示的范围

4.3 思路讲解：

整体思路就是模拟我们⼩学列竖式计算两个数相乘的过程。但是为了我们书写代码的⽅便性，我们选择⼀种优化版本的，就是在计算两数相乘的时候，先不考虑进位，等到所有结果计算完毕之后，再去考虑进位。如下图：
在这里插入图片描述

4.4 代码实现：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int m=num1.size(),n=num2.size();
        string ret="";
        int len=m+n-1;
        reverse(num1.begin(),num1.end());
        reverse(num2.begin(),num2.end());//先逆序两个字符串
        //不进位的乘法
        vector<int> temp(len);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                temp[i+j]+=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');//此处注意是+=
            }
        }
        //处理进位
        int t=0,cur=0;
        while(cur<len||t)
        {
            if(cur<len)
            {
            t+=temp[cur++];
            }
            ret+=t%10+'0';
            t/=10;
        }
        //处理前导0
        while(ret.size()>1&&ret.back()=='0')
        {
            ret.pop_back();
        }
        reverse(ret.begin(),ret.end());
        return ret;
        
    }
};