gesp(C++五级)（1）洛谷：B3941：[GESP样题 五级] 小杨的锻炼

题目描述

小杨的班级里共有 $n$ 名同学，每位同学都有各自的锻炼习惯。具体来说，第 $i$ 位同学每隔 $a_i$ 天就会进行一次锻炼（也就是说，每次锻炼会在上一次锻炼的 $a_i$ 天后进行）。某一天，班上的 $n$ 名同学恰好都来进行了锻炼。他们对此兴奋不已，想要计算出下一次所有同学都来锻炼，至少要过多少天。但他们不会计算，你能帮帮他们吗？

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示同学的数量。
第二行 $n$ 个用空格隔开的正整数，依次为 $a_0,a_1,\dots ,a_{n-1}$。

输出格式

输出一个整数，表示下一次所有同学都来锻炼，至少要过多少天。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 2 3

样例输出 #1

6

样例 #2

样例输入 #2

4
2 4 8 16

样例输出 #2

16

样例 #3

样例输入 #3

4
2 4 6 8

样例输出 #3

24

提示

样例 1 解释

第一位同学每天都锻炼；第二位同学每 $2$ 天锻炼一次；第三位同学每 $3$ 天锻炼一次。因此，$6$ 天之后，三位同学都会进行锻炼。在此之前，第二位同学只会在第 $2,4$ 天进行锻炼，第三位同学只会在第 $3$ 天进行锻炼，他们都无法相遇。

样例 2 解释

第四位同学每 $16$ 天锻炼一次，而 $16$ 天后也恰好是前三位同学锻炼的日子。

数据规模与约定

• 对 $20\%$ 的数据，$n=2$。
• 对 $50\%$ 的数据，$n=4$。
• 对 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 10$，$1\le a_i\le 50$。

AC代码（100分）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
/*思路： 
	枚举查找能同时整除所有数的数（找到的第1个就是答案）
	如果从1开始每次递增1枚举，部分测试会超时
	可以从最大数开始枚举，每次递增最大数 
*/
ll n,a[20];
int main(){
	cin>>n;
	ll maxn=0;//存所有数的最大数 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		maxn=max(maxn,a[i]);
	}
	for(ll day=maxn;;day+=maxn){
		int cnt=0;//统计整除的数量
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(day%a[i]==0) cnt++;
		} 
		if(cnt==n){//找到能整除所有数的数 
			cout<<day;//输出 
			return 0;//结束程序 
		}
	} 
	return 0;
}

文末彩蛋：

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