目录

1.背景

2.推导

2.1基础知识

 2.2 公式推导

 3.截止频率

3.怎么做

4.效果

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1.背景

        在电机的闭环过程中，无法避开的一点就是电流环，电流环需要采集电流数据，然后闭环输出。在电流环采集的过程中，数据会有很多高频噪声，这个时候如果直接闭环，那么输出的数据就是不稳定的。这个时候就需要低通滤波（即低频率信号通过）。

        如上图所示，实测数据是黑线，波动较大。

2.推导

2.1基础知识

        电容-电流-电压关系：

        容抗关系：

        角频率和频率之间的关系        

 2.2 公式推导

        电容部分的电流  ，式2-2-1

        基尔霍夫定律，式2-2-2

       式2-2-1和式2-2-2合并，得式子2-2-3

       整理式子2-2-3，可得式子2-2-4

        式子2-2-4离散化，可得式子2-2-5

         整理式子2-2-5，可得式子2-2-6

        低通滤波器的通用形式：

        其中

 3.截止频率

        根据电路原理，uo和ui的关系为

         关于截止频率的定义：

        截止频率是指在一个系统中，输出信号幅度下降到最大值的 0.707 倍时的频率，通常以-3dB为界限。它表示系统对不同频率信号的响应能力。

        根据截止频率的定义，我们可以得到一个等式 wRC =1。也就是RC = 1/w。

        因为w=2πfc，带入到上面的式子中，可以得到：

3.怎么做

        在编写程序的时候

        根据离散公式和截止频率，我们就可以设置一个一阶低通滤波器了。

       1）参数1：采样时间，程序中可以设置或者获取；

       2）参数2：截止频率fc。也就是允许通过的频率。

4.效果