1. 什么是 std::vector？

std::vector 是 C++ STL 提供的动态数组容器，可以动态调整大小并存储任意类型的元素。
与普通数组相比，std::vector 更加灵活，提供了丰富的操作接口。

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2. 基本特性

• 动态大小：支持在运行时动态增加或减少大小，自动管理内存。
• 连续存储：元素在内存中是连续存储的，支持随机访问。
• 时间复杂度：
  • 随机访问：( O(1) )。
  • 插入/删除：
    • 尾部操作：( O(1) )。
    • 中间或前部操作：( O(n) )（需要移动元素）。
• 自动内存管理：动态分配和释放内存，不需要手动操作。
• 迭代器支持：支持 STL 风格的迭代器，方便遍历和操作。

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3. 常用函数

3.1 元素访问

函数	功能说明
at(index)	返回指定索引的元素，带边界检查。
operator[index]	返回指定索引的元素，不进行边界检查。
front()	返回第一个元素。
back()	返回最后一个元素。
data()	返回指向底层数组的指针。

3.2 容量操作

函数	功能说明
size()	返回当前元素数量。
capacity()	返回当前分配的存储容量。
empty()	判断是否为空。
resize(n, val)	调整大小为 n，多余部分用 val 填充，默认值为 0。
reserve(n)	增加存储容量至至少 n（不会改变元素数量）。
shrink_to_fit()	释放未使用的内存，调整容量以适应当前大小。

3.3 修改操作

函数	功能说明
push_back(val)	在尾部添加一个元素。
pop_back()	移除尾部元素。
insert(pos, val)	在迭代器 pos 指定位置插入元素 val。
erase(pos)	删除迭代器 pos 指向的元素。
clear()	清空所有元素。
assign(n, val)	将容器填充为 n 个 val。
emplace_back(args)	在尾部直接构造元素（避免拷贝，提高性能）。

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4. 示例代码

4.1 基本使用

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    vector<int> nums;

    // 添加元素
    nums.push_back(10);
    nums.push_back(20);
    nums.push_back(30);

    // 遍历元素
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << nums[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    // 删除尾部元素
    nums.pop_back();

    // 使用迭代器遍历
    for (auto it = nums.begin(); it != nums.end(); ++it) {
        cout << *it << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

输出：

10 20 30
10 20

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4.2 动态调整大小

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    vector<int> nums(5, 1);  // 初始化大小为 5，每个元素值为 1

    cout << "Initial size: " << nums.size() << endl;

    nums.resize(8, 2);  // 调整大小为 8，新增元素值为 2
    for (auto num : nums) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    nums.shrink_to_fit();  // 调整容量以匹配大小
    cout << "Size after shrinking: " << nums.size() << endl;

    return 0;
}

输出：

Initial size: 5
1 1 1 1 1 2 2 2
Size after shrinking: 8

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4.3 插入和删除元素

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    vector<int> nums = {10, 20, 30, 40};

    // 插入元素
    nums.insert(nums.begin() + 2, 25);  // 在第三个位置插入 25

    // 删除元素
    nums.erase(nums.begin());  // 删除第一个元素

    for (auto num : nums) {
        cout << num << " ";
    }

    return 0;
}

输出：

20 25 30 40

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5. 注意事项

1. 随机访问性能优越：由于 std::vector 的底层是动态数组，支持通过索引直接访问元素，性能为 ( O(1) )。
2. 插入和删除：在尾部操作效率高，复杂度为 ( O(1) )；在中间或前部操作可能需要移动大量元素，复杂度为 ( O(n) )。
3. 容量管理：
   • 容量 capacity 通常大于或等于当前大小 size。
   • 使用 reserve() 可以预先分配内存，减少动态扩展的次数。
4. 迭代器失效：
   • 动态扩展或删除元素时，可能会导致迭代器失效。
5. 内存使用：shrink_to_fit() 可释放未使用的内存。

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6. 应用场景

6.1 动态数组

当数组大小在运行时需要动态变化时，使用 std::vector 更加合适。

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> nums;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        nums.push_back(i);
    }

    for (auto num : nums) {
        cout << num << " ";
    }
    return 0;
}

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6.2 多维数组

通过嵌套 std::vector 创建动态二维数组。

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int rows = 3, cols = 4;
    vector<vector<int>> matrix(rows, vector<int>(cols, 0));

    // 修改元素
    matrix[1][2] = 5;

    // 输出矩阵
    for (auto& row : matrix) {
        for (auto& elem : row) {
            cout << elem << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

输出：

0 0 0 0 
0 0 5 0 
0 0 0 0

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7. 总结表

特性	说明
动态大小	支持动态增删元素，内存由容器管理。
连续存储	元素在内存中是连续存储，适合随机访问。
操作效率	随机访问为 ( O(1) )，尾部插入/删除为 ( O(1) )。
插入/删除限制	中间或前部插入/删除效率低，可能导致大量元素移动。
多维支持	可以嵌套 std::vector，实现动态二维/三维数组。
迭代器支持	支持 STL 风格迭代器，方便遍历和操作。

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