微机——计算机中的数制

news2025/1/6 17:02:58

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数制转换:

十进制数转为非十进制数:

二、八、十六进制数之间的转换:

数及字符的表示:

二进制数的加减运算:

无符号数的运算:

带符号数运算中的溢出问题:

计算机中常用的编码:

十进制数的表示——BCD码:

字符的编码——ASCII码:

奇偶校验码:


数制转换:

十进制数转为非十进制数:

整数部分:原数除以基数取余数倒写

小数部分:乘以2取整正写

二、八、十六进制数之间的转换:

根据所需情况分组转换,以二进制为中间桥梁比较方便


数及字符的表示:

机器数: 一个二进制数连同符号位在内作为一个数叫机器数

真值:机器数所代表的数值(如-1001011B

原码:正数、负数的符号位分别用01表示,这种表示法称为原码

8位二进制原码表示数的范围:1111,1111B ~ 0111 1111B 即  -127 ~ +127

0+0-0

例:设机器字长为8位,二进制数+10010B-100001B

        其原码为:0001001010100001

反码:对于二进制正数,反码等于该数原码

           对于二进制负数,符号位为1,其余各位取反

8位二进制反码表示数的范围:1000 0000B ~ 0111 1111B :  -127 ~ +127

0+0-0

例:设机器字长为8位,二进制数+1100101-1010001

                                   反码为:0110010110101110

补码:对于二进制正数,补码等于该数原码

对于二进制负数,符号位为1,其余各位取反,末位加1

8位二进制补码表示数的范围:1000 0000B ~ 0111 1111B :  -128 ~ +127

只有一个0

例:设机器字长为8位,二进制数+1100101-1010001

                                   补码为:0110010110101111


二进制数的加减运算:

由于计算机中的运算为模运算,所以用补码表示的数可以直接参加加减运算。

[X+Y]=[X]+[Y]

[X-Y]补=[X]补+ [-Y]补

无符号数的运算:

全转化为补码进行相加再由补码还原回来


带符号数运算中的溢出问题:

两个带符号二进制数相加或相减时,若

C7+C61,则结果产生溢出

C7+C60,则结果产生不溢出(都为1或都为0

C7为最高位的进()位;C为次高位的进()位。

最高位或者次高位单有一个进位时溢出


计算机中常用的编码:

十进制数的表示——BCD码:

压缩BCD码和非压缩BCD码。压缩BCD码的每一位用4位二进制表示,0000~1001表示0~9,一个字节表示两位十进制数。

非压缩BCD码用一个字节表示一位十进制数,高4位总是0000,低4位的0000~1001表示0~9

字符的编码——ASCII码:

8位二进制数表示一个字符,最高位为0

数字09编码为 30H 39H

字母A Z编码为41H5AH

字母a z编码为 61H 7AH

回车为0DH,换行为0AH,响铃为07H

记住几个常用的编码

奇偶校验码:

在通信中将最高位(D7位)用作奇偶校验位

偶校验:包括校验位在内的8位二进制数码中1的个数为偶数。

奇校验:包括校验位在内的8位二进制数码中1的个数为奇数。

例:字母AASCII码为1000001,偶校验码为01000001,奇校验码为11000001

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