参考原文：Uniswap v3 数学洞察系列翻译 —— 第二部分 共 6 部分
1. 概述
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通过倾向性的资本效率边界来选择一个价格范围的方向性偏差。
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将 LP 范围切分成多个 LP 仓位，形成一个直方图。
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节省燃气费用。将 LP 仓位一个放在另一个上面，而不是排成一排，以减少 LP 仓位的数量。
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使用 desmos 来将 LP 仓位与您自己的分布相匹配。
2.
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方向性偏差的选择：
- 根据对价格的乐观或悲观预测调整流动性边界，加入参数 a 来反映方向性偏差。
- 当价格可能上涨时，LP 的上界会被向上调整；而在价格可能下跌的情况下，下界则会向下偏移。
- 通过数学工具（如 Desmos）可视化并计算最佳效率边界。
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优化范围设置：
- 不对称价格范围（偏差 a）可提升资本效率，相比对称范围（+/- 84%）更适合特定市场预测。
- 提供范围外的流动性效率低，应避免。
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范围切分与高效分布：
- 价格随着时间扩散，单一矩形形状无法捕捉最佳收益分布。
- 将 LP 范围切分为多个小范围，利用积分方法（Riemann 或 Lebesgue）优化资金分配和燃气费用。
- 高斯分布是示例方法，但实际需要考虑市场中的不对称分布（如对数 Laplace 分布）。
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工具与示例：
- 提供了交互式工具（Desmos 链接）帮助用户根据资本效率和方向性预测优化 LP 范围。
- 以 MKR/ETH 的不对称价格分布为例，展示实际市场中需要如何调整范围。
关键结论
- 效率边界：根据市场观点，合理设置价格范围边界是优化收益的关键。
- 减少燃气费用：将 LP 仓位叠加分布，而非排列成直线，可显著降低成本。
- 动态调整：资本效率的优化和仓位切分应根据市场动态分布进行定制化设计。
- 未来内容预告：后续部分将探讨更复杂的分布模型（如对数 Laplace 分布）及高级优化方法。
