目录
- T1. 酒鬼
- T2. 大盗
- T3. 核电站
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- 思路分析
- T4. 盒子与小球之二
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- 思路分析
T1. 酒鬼
此题为 2021 年 3 月四级第一题原题，见 2021 年 3 月青少年软编等考 C 语言四级真题解析中的 T1。
T2. 大盗
此题为 2021 年 6 月四级第二题原题，见 2021 年 6 月青少年软编等考 C 语言四级真题解析中的 T2。
T3. 核电站
一个核电站有 N N N 个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续 M M M 个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。
任务：对于给定的 N N N 和 M M M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。
时间限制：6 s
内存限制：128 MB
- 输入
只有一行，两个正整数 N N N， M ( 1 < N < 50 ， 2 ≤ M ≤ 5 ) M\ ( 1 < N < 50，2 ≤ M ≤ 5 ) M (1<N<50，2≤M≤5)。 - 输出
一个正整数 S S S，表示方案总数。 - 样例输入
4 3 - 样例输出
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思路分析
此题考查动态规划，有一定难度。
定义 f i , 0 f_{i,0} fi,0 表示第 i i i 个坑不放核物质的方案数， f i , 1 f_{i,1} fi,1 表示第 i i i 个坑放核物质的方案数，于是 f i , 0 = f i − 1 , 0 + f i − 1 , 1 f_{i,0} = f_{i-1,0} + f_{i-1,1} fi,0=fi−1,0+fi−1,1， f i , 1 f_{i,1} fi,1 的情况稍微复杂一些
- 当 i < m i < m i<m 时， f i , 1 = f i , 0 f_{i,1} = f_{i,0} fi,1=fi,0；
- 当 i = m i = m i=m 时，要去掉这 m m m 个坑全放核物质的情况，因此 f i , 1 = f i , 0 − 1 f_{i,1} = f_{i,0} - 1 fi,1=fi,0−1；
- 当 i > m i > m i
