【阅读笔记】《基于区间梯度的联合双边滤波图像纹理去除方法》

news2025/1/3 1:06:11

一、联合双边滤波背景

联合双边滤波（Joint Bilateral Filter, JBF）是一种图像处理技术，它在传统的双边滤波（Bilateral Filter, BF）基础上进行了改进，通过引入一个引导图（guidance image）来优化滤波过程。

双边滤波因其在平滑图像的同时能够保持边缘信息而受到广泛关注。然而，双边滤波在某些情况下会出现不稳定性，尤其是在边缘附近。为了解决这一问题，联合双边滤波被提出，它通过引入一个引导图来改进滤波过程。

二、原理

联合双边滤波的基本原理与双边滤波相似，都是基于高斯函数来计算像素的权重。不同之处在于，联合双边滤波在计算权重时，不仅考虑了空间距离和像素值差异，还引入了引导图的信息。具体来说，联合双边滤波的公式如下：

$\frac{1}{W_{i}}\sum_{j\in{S}}G_{\sigma d}(i,j)G_{\sigma r}(\hat i,\hat j)X_{j}$

其中， $X$ 是待处理的图像， $\hat X$ 是引导图，i,j 分别是图像中的像素位置， $W_i$ 是归一化系数。

其中， $\sigma d$ 和 $\sigma r$ 是高斯参数， $G_{\sigma d}$ 和 $G_{\sigma r}$ 分别表示空间函数和灰度相似度函数，表示为

$G_{\sigma d}=e^{-\frac{1}{2}(\frac{d(i,j)}{\sigma d})^2}$

$G_{\sigma r}=e^{-\frac{1}{2}(\frac{X_i-X_j}{\sigma r})^2}$

其中， $d (i, j)$ 是i，j像素之间的欧氏距离

与双边的区别在于，联合滤波算法的引导图是低频图像，论文中是用高斯滤波，也可以用引导滤波等算法结果，看你的选择。

3. 实现

在OpenCV的contrib模块中，提供了联合双边滤波的API：jointBilateralFilter。该函数的参数包括引导图、待滤波的图像、滤波后的图像、像素邻域直径、灰度域sigma和空间域sigma。以下是Python语言的实现示例：

import cv2 as cv
src = cv.imread("image.jpg", cv.IMREAD_GRAYSCALE)  # 待滤波的图像
joint = cv.imread("joint_image.jpg", cv.IMREAD_GRAYSCALE)  # 引导图
dst = cv.ximgproc.jointBilateralFilter(joint, src, 9, 75, 75)  # 联合双边滤波
cv.imshow("Filtered Image", dst)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()