一.题目描述
给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231, 231 − 1] ，就返回 0。
假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。
二.示例
示例 1：
输入：x = 123
输出：321示例 2：
输入：x = -123
输出：-321示例 3：
输入：x = 120
输出：21示例 4：
输入：x = 0
输出：0三.提示：
-231 <= x <= 231 - 1
四.解法:
方法一：数学
我们不妨记 mi 和 mx 分别为 −231 和 231−1，则 x 的反转结果 ans 需要满足 mi≤ans≤mx。
我们可以通过不断地对 x 取余来获取 x 的最后一位数字 y，并将 y 添加到 ans 的末尾。在添加 y 之前，我们需要判断 ans 是否溢出。即判断 ans×10+y 是否在 [mi,mx] 的范围内。
若 x>0，那么需要满足 ans×10+y≤mx，即 ans×10+y≤⌊mx10⌋×10+7。整理得 (ans−⌊mx10⌋)×10≤7−y。
下面我们讨论上述不等式成立的条件：
- 当 ans<⌊mx10⌋ 时，不等式显然成立；
- 当 ans=⌊mx10⌋ 时，不等式成立的充要条件是 y≤7。如果 ans=⌊mx10⌋ 并且还能继续添加数字，说明此时数字是最高位，即此时 y 一定不超过 2，因此，不等式一定成立；
- 当 ans>⌊mx10⌋ 时，不等式显然不成立。
综上，当 x>0 时，不等式成立的充要条件是 ans≤⌊mx10⌋。
同理，当 x<0 时，不等式成立的充要条件是 ans≥⌊mi10⌋。
因此，我们可以通过判断 ans 是否在 [⌊mi10⌋,⌊mx10⌋] 的范围内来判断 ans 是否溢出。若溢出，则返回 0。否则，将 y 添加到 ans 的末尾，然后将 x 的最后一位数字去除，即 x←⌊x10⌋。
时间复杂度 O(log|x|)，其中 |x| 为 x 的绝对值。空间复杂度 O(1)。
五.代码
Java代码
class Solution {
public int reverse(int x) {
// 初始化结果变量
int ans = 0;
// 循环处理每一位数字
for (; x != 0; x /= 10) {
// 检查是否会导致溢出
if (ans < Integer.MIN_VALUE / 10 || ans > Integer.MAX_VALUE / 10) {
return 0;
}
// 将当前位添加到结果中
ans = ans * 10 + x % 10;
}
// 返回反转后的整数
return ans;
}
}
注释说明
·初始化结果变量：ans 用于存储反转后的整数。
·循环处理每一位数字：通过 x /= 10 不断缩小 x，逐位处理。
·溢出检查：在每次更新 ans 之前，检查 ans 是否会在下一步操作中溢出。
·如果 ans 小于 Integer.MIN_VALUE / 10 或大于 Integer.MAX_VALUE / 10，则反转后的结果会溢出，返回 0。
·更新结果：将当前位的数字添加到 ans 中。
·返回结果：返回反转后的整数。
