| 链接 | 合并两个有序数组 |
|---|---|
| 题序号 | 88 |
| 题型 | 数组 |
| 解题方法 | 1. 双指针法 ；2. 合并+排序法 |
| 难度 | 简单 |
| 熟练度 | ✅✅✅✅✅ |
题目
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。 合并结果是 [1,2,2,3,5,6]，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。 合并结果是 [1] 。示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。 合并结果是 [1] 。 注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。提示：
nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200 1 <= m + n <= 200
-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？
题解
合并+排序法
- 核心要点：可以直接将nums2数组放到nums1数组后面，然后直接重新排序即可以完成非递减排序的新数组。
- 时间复杂度：合并O(n)；排序（快排）O((m+n)log(m+n))
- 空间复杂度：O(log(m+n))
- c++ 实现算法：
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
for(int i = 0; i < n; i++){
nums1[m+i] = nums2[i];
}
sort(nums1.begin(), nums1.end());
}
};
双指针法
- 核心要点：考虑两个数组本身已经排序，可以利用双指针法p1、p2分别指向nums1、nums2数组索引，判定二者大小，小者放入新数组中即可。
- 时间复杂度：O(m+n)
- 空间复杂度：O(m+n)
- c++ 实现算法：
class Solution2 {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n){
int p1 = 0;
int p2 = 0;
int sorted[m+n];
int cur;
while(p1 < m || p2 < n){
if(p1 == m){
cur = nums2[p2++]; //nums1处理完，则处理nums2
}
else if(p2 == n){
cur = nums1[p1++]; //nums2处理完，则处理nums1
}
//nums1和nums2都有元素，则比较二者大小
else if(nums1[p1] < nums2[p2]){
cur = nums1[p1++];
}
else {
cur = nums2[p2++];
}
sorted[p1+p2-1] = cur;
}
for(int num = 0; num < m+n; num++){
nums1[num] = sorted[num];
}
}
};
- 演示：以示例1为例
推理：
nums1[6] = {1, 2, 3, 0, 0, 0}
nums2[3] = {2, 5, 6};
m=6-3=3, n=3
p1=0,p2=0, sorteed[6]
第一次while
while(P1 < 3 || P2 <3)
if(p1 == 3)/不成立
else if(p2 == 3) //不成立
else if(nums1[p1] < nums2[p2]) //1<2,成立
cur = nums1[P1] /P1=0
P1++
else //不成立
sorted[P1+P2-1] = sorted[1+0-1] = sorted[0] = cur = 1
第二次while
while(P1 < 3 || P2 <3)
if(p1 == 3)/不成立
else if(p2 == 3) //不成立
else if(nums1[p1] < nums2[p2]) //2<2,不成立
else //成立
cur = nums2[p2] //p2=0
p2++
sorted[P1+P2-1] = sorted[1+1-1] = sorted[1] = cur = 2
第三次while
while(P1 < 3 || P2 <3)
if(p1 == 3)/不成立
else if(p2 == 3) //不成立
else if(nums1[p1] < nums2[p2]) //2<5,成立
cur = nums1[P1] /P1=1
P1++
else //不成立
sorted[P1+P2-1] = sorted[2+1-1] = sorted[2] = cur = 2
以此类推。。。
完整demo
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
//合并排序法
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
for(int i = 0; i < n; i++){
nums1[m+i] = nums2[i];
}
sort(nums1.begin(), nums1.end());
}
};
//双指针法
class Solution2 {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n){
int p1 = 0;
int p2 = 0;
int sorted[m+n];
int cur;
while(p1 < m || p2 < n){
if(p1 == m){
cur = nums2[p2++]; //nums1处理完，则处理nums2
}
else if(p2 == n){
cur = nums1[p1++]; //nums2处理完，则处理nums1
}
//nums1和nums2都有元素，则比较二者大小
else if(nums1[p1] < nums2[p2]){
cur = nums1[p1++];
}
else {
cur = nums2[p2++];
}
sorted[p1+p2-1] = cur;
}
for(int num = 0; num < m+n; num++){
nums1[num] = sorted[num];
}
}
};
int main() {
vector<int> nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};
vector<int> nums2 = {2, 5, 6};
int m = nums1.size() - 3;
int n = nums2.size();
Solution solution2;
solution2.merge(nums1, m, nums2, n);
cout << "Merged array: " << endl;
for(int i = 0; i < nums1.size(); i++) {
cout << "nums1[" << i << "]: " << nums1[i] << endl;
}
cout << endl;
return 0;
}
