蓝桥杯刷题——day9
- 题目一
- 题干
- 解题思路一
- 代码
- 解题思路二
- 代码
- 题目二
- 题干
- 解题思路
- 代码
题目一
题干
小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法:R格式。对于一个大于0的浮点数d,可以用R格式的整数来表示。给定一个转换参数n,将浮点数转换为R格式整数的做法是:
- 将浮点数乘以2n。
- 四舍五入到最接近的整数。
输入: 一行一个整数n和一个浮点数d。
输出: 一行一个整数表示d用R格式表示出的值。
示例一:
输入:
2 3.14
输出:
13
题目链接: R格式
解题思路一
乍一看感觉这道题目不是很简单,不就是数的运算嘛,输入两个数n和d,然后输出2n×d的四舍五入结果。我们来看完整代码:
代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
long num1 = scanner.nextInt();
double num2 = scanner.nextDouble();
double num = Math.pow(2,num1) * num2;
long rounded = Math.round(num);
System.out.println(rounded);
}
}
很简单对不对,但是我们发现用这个去提交代码并不能完全通过,问题出在哪里呢?当 num1很大时,Math.pow(2, num1) 会导致浮点数溢出或精度丢失,可能无法准确表示结果。那么自然num就会跟我们想要的不一样了,那么我们应该如何解决呢?
解题思路二
我们直接看代码:
代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n, p, l;
static int[] a = new int[114514]; // 数组大小适当设置
static String q;
// 乘法操作
static void mul() {
for (int i = 1; i <= l; i++) {
a[i] *= 2; // 按位乘以2
}
// 进位处理
for (int i = 1; i <= l; i++) {
a[i + 1] += a[i] / 10; // 进位到下一位
a[i] %= 10; // 保留当前位的个位数
}
// 如果最高位有进位,需要增加长度
if (a[l + 1] != 0) {
l++;
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 输入整数n和小数q
n = scanner.nextInt();
q = scanner.next();
// 反转小数q,方便后续处理
StringBuilder sb = new StringBuilder(q);
q = sb.reverse().toString();
// 查找小数点位置
p = q.indexOf('.');
q = q.replace(".", ""); // 删除小数点
// 设置小数的总长度
l = q.length();
// 将字符串转为整数数组
for (int i = 0; i < l; i++) {
a[i + 1] = q.charAt(i) - '0'; // 将字符转换为数字
}
// n次乘以2
for (int i = 0; i < n; i++) {
mul();
}
// 小数部分四舍五入
if (a[p] >= 5) {
a[p + 1]++;
}
// 进位检查
for (int i = p + 1; i <= l; i++) {
a[i + 1] += a[i] / 10; // 进位到下一位
a[i] %= 10; // 保留当前位的个位数
}
// 再次检查最高位
if (a[l + 1] != 0) {
l++;
}
// 输出结果(逆序输出)
for (int i = l; i > p; i--) {
System.out.print(a[i]);
}
}
}
首先,我们进行变量的定义,n:表示要进行的乘法次数。p:表示小数点的位置。l:表示小数部分的长度。a:一个数组,用来存储小数部分的每一位数字。a[i]表示从小数点开始的第i位数字(数组从1开始存储)。然后定义一个函数mul(),这个函数用于将存储在数组a中的数字乘以2,并处理进位。主函数中中我们接受包括整数n(表示乘法次数)和字符串q(表示小数),为了方便处理,反转字符串q。通过q.indexOf(‘.’)找到小数点的位置,并将小数点删除。通过for循环,调用mul()方法n次,即实现将小数部分乘以2的操作。每次调用mul()都会修改数组a中的数字。在完成n次操作后,判断小数点前面一个数子的大小(我们在删除小数点时记录了位置),如果大于5就进一,小于5就舍去小数点后面的数字,最后,程序输出乘法后的结果(反转后的结果),问题解决。
题目二
题干
今年是2021年,2021这个数字非常特殊, 它的千位和十位相等, 个位比百位大11,我们称满足这样条件的年份为特殊年份。输入5个年份,请计算这里面有多少个特殊年份。
输入: 输入5行,每行一个4位十进制数(数值范围为1000 至9999),表示一个年份。
输出: 输出一个整数,表示输入的5个年份中有多少个特殊年份。
示例一:
输入:
2019
2021
1920
2120
9899
输出:
2
题目地址: 特殊年份
解题思路
这条题目非常的简单,取出4位的每一位数字,然后判断十位和千位是否相同,并且个位是否比百位大一,如果同时满足,计数器就加1,下面是完整代码:
代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int[] arr = new int[5];
for (int i = 0; i < 5; i++) {
arr[i] = scanner.nextInt();
}
int num = 0;
for (int i = 0; i < 5; i++) {
int one = arr[i] % 10;
int two = (arr[i] / 10) % 10;
int three = (arr[i] / 100) % 10;
int four = (arr[i] / 1000) % 10;
if (two == four && one-three ==1){
num++;
}
}
System.out.println(num);
}
}
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